Моделирование процессов водной
Моделирование, которая включает водные моделирование может также учитывать полный пар / жидкость / твердотельного моделирования равновесий, в том числе окислительно-восстановительных химии.
На протяжении многих лет моделирования процессов была ограничена нефтехимической отрасли и других связанных с этим химии. Сегодня, несколько пакетов моделирования включают водные термодинамических возможности, которые открываются моделирования процесса до широкий спектр дополнительных приложений. В этой статье будут рассмотрены теория химического равновесия водного, его применение для обработки тренажеров, а также применение имитационного моделирования для водных химических процессов.
Водные химии
"Водные химия" относится к любой химической системы, которая включает воды и растворенных солей. Это также можно назвать решение химии, водной химии, химии воды, или электролит химия. Учет ионизации воды и других компонентов системы добавляет невероятные сложности в противном случае простых натуральных и химических технологических систем.
Хотя многие процессы химической технологии зависят от кинетики, решение химии в основном зависит от равновесной термодинамики. Это фактически делает моделирования электролита системы проще, так как равновесие может быть вычислено для подследственных полностью систем. Что делает электролита моделирование сложнее обстоит дело с большим количеством возможных видов - простой моделирования электролит может рассмотреть вопрос о создании более 1000 видов и требует итеративных расчетов для решения баланса массы, заряда равновесие, и все основные уравнения равновесия.
К пониманию того, как водные системы работают, вы сможете моделировать их более точно. К сожалению, большинство инженеров-химиков всего подвергаются основные понятия электролита моделирование в химии 101, которые были давным-давно забыли. (Вы можете вытащить старый текст обзора.) Вот небольшой квалификации.
Многие неорганические виды образуются в водных растворах (рис. 1). К ним относятся ионы, гидраты осадков, комплексы, амфотерные гидроксиды, нейтральных частиц, газов, растворенных в растворе, и газов в паровом пространстве над жидкостью. Они все должны быть учтены, чтобы получить точную модель этого процесса. Другие размеры физического состояния включают температуру, давление, концентрация каждого вида (C ^ ^ я к югу), рН, окислительно / восстановительный потенциал.
Любая система включает в себя водный раствор, пара в свободном пространстве, а также твердых настоящее время (контейнер плюс осадки), а также, возможно, один или более несмешивающихся органических фаз. Растворенный видов может быть неполярных аква (например, содержащие одну или несколько молекул воды) видов, растворенных ионов и растворенного комплексов. Эти виды могут перейти от одного к другому в зависимости от состава в газе, жидких и твердых фаз в системе, и по составу, температуре и давлении.
Отношения часто используется для характеристики водных систем являются:
Растворимость продукта постоянная K ^ югу зр ^: растворенных частиц [Леф правом] стрелка осаждают видов
Кислотность константа, K ^ ^ к югу: растворенного видов кислоты [Леф правом] стрелка сопряженных базы видов
Стабильность постоянная К ^ 1 к югу ... п ^ или [бета] ^ 1 к югу ... п ^: растворенных частиц [Леф-стрелка вправо] растворенных комплексов
Закон Генри постоянная K ^ H ^ к югу: газовой фазе над решением [Леф-стрелка вправо] растворенного видов
Рассмотрим следующие примеры.
1. Растворите соль (NaCl) в воде. Na Cl и полностью ионизируют сформировать Na и Cl-в воде. Если вы рекристаллизованного соли, по осадков он вновь форму NaCl (ы), твердое кристаллическое вещество. Существует не математическая зависимость равновесия для этого процесса, потому что соль, полностью ионизованной.
2. Растворите аммиака (NH 3 ^ ^ к югу) в воде. NH 3 ^ ^ к югу является слабым основанием, и было бы частично protonate сформировать смесь NH 4 югу ^ ^ ^ зир и NH 3 ^ ^ к югу, с ОН-, образующимся из протонирования. Официальные отношения константа кислотности или рК ^ ^ к югу. Для NH 4 югу ^ ^ ^ зир к югу NH ^ ^ 3, является рКа 9,3.
3. Растворите этилендиаминтетрауксусной кислотой (ЭДТА) в железной решение комплекса железа. ЭДТА растворимых комплексообразователя, так растворенного железа придает молекулы ЭДТА в форме водного комплекса. Официальные отношения константа устойчивости, или к югу рК ^ 1 ... ^ п. Для H ^ к югу 4 ^ (ЭДТА), р ^ 1 ^ к югу является 10,26, р ^ 2 ^ к югу является 16,42, р ^ ^ 3 югу это 19,09, П. К. ^ ^ 4 югу это 21,08.
Основа для равновесия
Эти константы равновесия (K) может быть вычислена путем:
где [Delta] G [степени] является свободной энергии взносов компонентов системы, R является универсальная газовая постоянная, T-абсолютная температура.
свободной энергии Гиббса можно свести к минимуму либо с помощью констант равновесия или с помощью данных без энергии для каждого вида и проведения минимизации расчетов. Последний упрощается при нестандартных условиях используются.
Понимание лексики
Следующие термины и понятия, которые важны для понимания водной химии.
Амфотерные поведения: Вода комплексы со многими видами растворенного в форме ступенчатой спектра гидратированного видов, которые зависят от рН. Медь, например, формы зависит от рН количество CuOH ^ зир, Cu ^ 2 ^ SUP, Cu (OH) 2 ^ ^ к югу, Cu (OH) 3 ^ к югу ^ ^ зир и Cu (OH) 4 ^ к югу ^ ^ SUP 2 - ^ при растворении в воде.
Углеродный цикл: природный цикл углерода Земли играет большую роль в химическом составе воды. Казалось бы, незначительных 10 ^ ^ SUP -3,5 атм СО2 в нормальной атмосфере становится жизненно важным, когда вы поняли, что СО2 хорошо растворим в воде выше рН 5 и форм бикарбоната и карбоната буферов только от воздействия атмосферы. Если раствором медного подвергается воздействию атмосферы, добавить к югу Куко ^ ^ 3 и Cu (CO 3 ^ ^ к югу) ^ 2 югу ^ ^ SUP 2 - ^ в список видов, присутствующих меди, наряду с СО2 в атмосфере, растворенного CO2, углекислота (H ^ 2 ^ к югу CO 2 ^ ^ к югу), бикарбонат иона (HCO ^ к югу 3 ^ ^ SUP - ^) и карбонат-иона (CO ^ к югу 3 ^ ^ SUP 2 - ^). Аргон-очищены чистой воде рН 7, но при контакте с воздухом, рН снижается до 5,65 за счет растворенного СО2.
Концентрация против деятельности: Концентрации приведены в квадратных скобках и, как правило, выражается в моль / л, например, [Na] = 1,1 моль / л Для исправления для очевидная концентрация и учета скопление ионов в растворе, коэффициент активности, [Г], используется для преобразования концентрации деятельности, которая обозначается в фигурные скобки (фигурные скобки):
Это соответствует рН, что может быть измерена с рН-метра.
Решение ПК: Так же, как рН, ПК отрицательное количество журналов, в данном случае концентрации (ПК =-logC ^ ^ я к югу). Она часто используется в водных химии, поскольку он упрощает работу в широком диапазоне концентраций. Водные фазовые диаграммы часто находятся в PC Format против рН.
Химические равновесия
Расчет решения химии, как правило, осуществляется на основе равновесных состояний. Поскольку большинство водных реакции протекают практически мгновенно, расчет равновесия, как правило, хорошее предположение. В случае видообразование, их концентрация может быть рассчитана более точно, чем они могут быть измерены. При расчетах использовались константы равновесия, которые представляют собой низкие свободное состояние энергии. Использование констант равновесия вытекает из принципа LeChatlier, где:
Комплексы форме из водных видов координации друг с другом, чтобы сформировать новые растворенного видов. Они включают в себя один или несколько центральных атомов и связей с другими молекулами или частей, называемых лигандами, которые могут быть воды, аммиака, фосфатов, хлоридов или других видов. Комплексы форме свести решение свободной энергии и константы равновесия могут быть разработаны для каждого из этих реакций, а также.
В осадков и распада K ^ югу зр ^ является мерой растворимости. Он основан на сведено к минимуму свободной энергии или минеральные соли в равновесии с водным раствором. Например, для реакции Ni (OH) ^ подпункта 2 ^ (ы) [Леф-стрелка вправо] Ni ^ SUP 2 ^ ^ 2OH под - ^
Осадки слабым звеном в процессе моделирования, так как K ^ югу зр ^ базируется на идеальных условиях. Реальный механизм осадков на основе поверхностной энергии твердого формирования, а не на общий объем энергии тела. Хотя это было известно около 40 лет, очень трудно определить критические параметры и применить их к общей ситуации.
Системы с участием более чем два или три из этих индивидуальных отношений становится очень громоздкой, чтобы оценить и охарактеризовать математически. Использование линейной алгебры, решение проблемы становится серии линеаризованных уравнений, которые могут быть решены с помощью обычных методов матрицы. Это иллюстрируется далее в статье.
Диссоциация воды и окислительно-восстановительный потенциал
Молекулы воды могут пройти два ключевых реакций: потери протонов и потери электронов. Эти реакции характерны рН и PE.
Вода может существовать в различных окислительно-восстановительного (редокс) условиях, за пределами этого диапазона, водный раствор начинает генерировать кислород или водород. РН раствора и ПЭ может быть использована для расчета концентрации кислорода и водорода в растворе, а также "тянуть" на других ионов для окисления или уменьшить.
РН воды поведение описывается:
РЕ поведение включает окислительно-восстановительной реакции передачи 4 электронов.
Равновесия выражение в воде можно упростить следующим образом:
Когда к югу P ^ H2 = 1 атм, рЕ = -14 Пох. Кроме того, при P ^ ^ к югу O2 составляет 0,21 атм, рЕ = 20,6 - рН.
Это уравнение используется для построения рН / PE схема для воды (рис. 2). Этот тип фигуры часто перекрываются с фазовой диаграмме информации и называется диаграммой Pourbaix. Если рН раствора и рЕ достичь верхней линии, кислород газ из пузыря. Если рН раствора и рЕ достичь нижней линии, водород газа из пузыря. При электролизе воды, один электрод в H ^ 2 югу ^ пространство, другой в O2 пространстве, и расстояние между ними разность потенциалов между электродами.
Решение химии прогнозирования
Для простых систем, константа равновесия решается для вида в вопрос из известных концентраций. В более сложных системах, условные константы равновесия рассчитывается на основе известных условиях. Прогноз равновесия большой системы химических веществ требует специализированных вычислительных методов, таких как линейная алгебра, чтобы решить систему уравнений для неизвестных. Она может быть выполнена на персональном компьютере и может быть интегрирован в электронную таблицу, но чаще всего коммерческих пакетов моделирования процесса используется.
Равновесные константы публикуются для широкого круга систем. Эти константы преобразуются в ступенчатой константы образования (которые являются обратной нормальной форме констант равновесия, уравнения. 11):
Потенциальные ловушки
Некоторые аспекты моделирования водных требуют специального рассмотрения.
1. Равновесия для твердых веществ может потребоваться геологического времени. Многие твердые виды требуют очень долгого времени, зачастую на порядок масштабах геологического времени, чтобы перевести из одной кристаллической структуры к другой. Примером этого является превращение арагонита в кальцит (обе формы CaCO подпункта 3 ^ ^). Это требует отбора для видов, которые могут быть рассмотрены метастабильных с помощью программного обеспечения, но казаться стабильными в экспериментах.
2. Связующим звеном между поверхностной адсорбции, и решение не учитываются. Это может быть проблема в специализированных системах. Для общего процесса отбора, можно игнорировать, но и для более детальной проработки, такие, как устранение неисправностей процесс кристаллизатора, это становится ключевой переменной.
3. Поверхности / раствор заряда также не учитываются. Из-за этого, коллоидной химии, не учитывается ни. Если коллоидов форму в процессе (преднамеренно или непреднамеренно), то они не будут воспроизведены правильно.
4. Поверхностное натяжение влияет осадков. Реальный механизм осадков на основе поверхностного натяжения жидкость вокруг новообразованных частиц или около нерастворимые примеси. Вот почему посева часто используется для кристаллизации. К ^ к югу зр ^ константа равновесия представляет собой идеализированную термодинамических дела. Осадков не может быть точно рассчитана, за счет поверхностного натяжения.
5. При высокой ионной силе (> 30), решение термодинамики не известны. Тем не менее, деятельность коэффициентов при высокой ионной силы являются предметом текущих исследований, так что это не может быть проблемы в будущем.
6. Хотя это можно смоделировать окислительно-восстановительных реакций, на практике они очень трудны для имитации точно. Расчет двигателей на основе H в качестве главного переменной, а также оптимизации и е ^ SUP - ^ и H могут выходить за рамки того, каким образом двигателя код записывается без работы вокруг.
7. Окисление с воздухом очень сложный процесс, и это одна из областей, где необходимы улучшения, как в понимании основных механизмов химического окисления и симулятор дизайна.
Любая из этих проблем может повлиять на качество моделирования. Помимо этих вопросов, фактически химии процесс может быть очень точно рассчитана, зачастую более точно, чем отбора проб и методов анализа можно определить. В действительности, многие из методов, описанных в данной статье, были разработаны химиков-аналитиков, с тем чтобы должным образом охарактеризовать водных растворах.
Методика расчета
Рассмотрим систему, состоящую из трех компонентов и 6 видов из тех компонентов, где N = число компонентов, M = число видов, X [г] = журнала свободной концентрация компонента я, T [г] = общая концентрация компонента я, E [г] = ошибки баланса массы компонента я, C [у] = концентрация видов J, K [у] = журнала формирование постоянного вида /, а [г, у] = стехиометрический коэффициент компонента г в виде j.
Равновесия данные представляют собой сочетание стехиометрических матрицы, или таблицы, а вектор связанных констант равновесия. В следующем примере иллюстрируется их использование.
Две основные системы уравнений должны быть решены, баланс массы и уравнения равновесия. Баланса массы становится T (всего) матрице, а X обозначает вектор концентраций компонентов.
Уравнение равновесия для формирования линеаризуется к виду:
Решение системы происходит тогда, когда для вектора X, ошибки "(E [я]) = 0. Итерационной процедуры для решения конкретной системы компонентов и видов многомерного метода Ньютона-Рафсона. Алгоритма думаю, X, при концентрации компонентов, и необходимо найти новые догадаться, X, которая приведет к снижению вектора ошибки, Е. одномерных (без матрицы) Ньютона-Рафсона методом Найти новых думаю, сходящихся, X, используя новые матрицы ошибок, E [к], из X в качестве сравнения:
J [I, K] якобиан, N х N матрица производной показывает эффект изменения X [я] на величину E] к [.
Пример. Давайте установим решение этой простой пример: Добавить 10 ^ -3 ^ SUP моль / л CaCO югу ^ 3 ^ к воде. Компоненты для рассмотрения являются: Ca зир ^ 2, CO ^ подпункта 3 ^ ^ SUP 2 - ^ и H. Обратите внимание, что ОН ^ SUP - ^ считается H2O - H. Вода всегда включается в неявном виде. В связи с этим, любой из четырех компонентов может быть использован, что позволяет каждого вида должны быть определены. Видов во внимание следующее: CaCO 3 ^ ^ к югу, HCO ^ к югу 3 ^ ^ SUP - ^ H ^ 2 ^ к югу CO 3 ^ ^ к югу, к югу CaHCO ^ 3 ^ ^ CaOH под - ^ ^ OH SUP - ^ , Ca ^ ^ SUP 2, CO ^ подпункта 3 ^ ^ SUP 2 - ^, а Н-. Первоначальных переменных N = 3 и M = 9. Добавил компонентов (в моль / л) заносятся в матрицу T, уравнение. 23, и ошибка терпимости (требуется для проверки сходимости) дается формулой. 24. Тогда начальные предположения, уравнение. 25, требуется семян расчета. Если решение не будет достигнуто, думаю, был слишком далеко, а другой итерации не требуется.
К [у], уравнение. 26, вектор равновесных констант, которые описывают формирование J видов из компонентов. Заметим, что K матрица состоит из константы образования, а не константы устойчивости, а также должны быть построены ступенчато из компонентов. Таким образом, [] бета-ы используются вместо Ks.
[Г, у], Eq.27, представляет собой матрицу стехиометрических коэффициентов компонент я в сорта /, и построенный на основе данных в таблице 1.
Расчеты производить окончательный матрицы концентраций приведены в формуле. 28.
В этом простом примере видно, что система с 20 или более видов потребует очень сложных расчетов. Компьютерное моделирование позволит расчетов, которые не были сделаны ранее. Это дает нам возможность рассматривать более сложные взаимодействия, чем было возможно ранее.
Хотя эта процедура использует константы равновесия, эти расчеты можно сделать и с основными термодинамических параметров, свободная энергия Гиббса образования (G ^ е ^ к югу) и энтальпии образования (H ^ е ^ к югу) в стандартных состояниях. Энтропии (S), теплоемкости (Су ^ югу P ^ (T)), а парциальный молярный объем (V) также может быть использована для более точного решения. Эти значения опубликованы для широкого спектра видов. Для неопубликованных твердых осадков, метод групповых вкладов "Аль-Мустафа и др. (2) может быть использован. (Например, при применении к паравольфрамат аммония (APT), (NH 4 ^ к югу ^) ^ ^ к югу 6 W ^ подпункта 7 ^ O ^ подпункта 24 ^ * 6H 2 ^ к югу ^ O, установлено, что метод [Delta] ^ SUP H298 ^ ^ ^ е югу [асимптотически =] -14620 кДж / моль и [Delta] G ^ SUP 298 ^ ^ ^ е югу [асимптотически =] -12714 кДж / моль.)
Коммерческие тренажеры процесса
Некоторые имеющиеся в продаже процесс тренажеров, предназначенных для моделирования непрерывных, стационарных процессов включают водный раствор расчетов. Для моделирования процессов пакетной обработки, можно использовать 1 часа в сутки, как одна партия, а также может представлять каждый шаг в один бак, как отдельный резервуар, даже если они на самом деле производится в том же танка. Номера для стационарных процессов может быть разбита на ряд шагов и рассматриваются как отдельные шаги в этом процессе.
Для описания процесса симулятор, технологических схем рисуются на экране с линиями для потоков и иконки для оперативной группы. Когда схема определения, является полной и потока и эксплуатация блока условиях, указанных, моделирование может быть запущена, который начинает расчет последовательности:
1. расчета равновесий кормов потоков
2. рассчитать последовательность единичных операций
3. блок расчета операций в последовательности
4. создать выходной отчет с баланса массы и тепла.
Пример: Вольфрам гидрометаллургии
Вольфрамовые руды уточняется гидрометаллургических методов. Руда обычно растворенного (сброженные) в раствор NaOH, образуя растворимые вольфрамата иона, затем очищается в последовательности шагов процесса (рис. 3). Для моделирования процессов, растворения (пищеварение) шаг представляется в виде реактора и отделитель твердых частиц (рис. 4).
Во-первых, термодинамических баз данных для этой системы построен. Эта конкретная база данных называется М58. Мы начинаем с перечнем входящих химических веществ (табл. 2, a), которые определяют все пространство химических веществ. Данных собирается рассматривать ионных частиц в таблице 2, b, а затем неионных видов (газы, аква видов и осадков) в таблице 2, c. Обратите внимание, что СО2 не была включена, что значительно упрощает систему. Хотя этот процесс является замкнутой системой, в действительности воздействие СО2 является неизбежным, и более детальные модели процесса должно включать в себя накопление СО2 в атмосфере, особенно в высоких рН-систем, например, каустической реакторов и каустической скрубберов.
Далее, корма условий и условий процесса определены: 1 50-килограммовый мешок руды (35% MnWO ^ ^ к югу 4, 35% FeWO ^ к югу 4 ^ 10% СаО, 10% MnO, 10% FeO); 100 галлонов (380 л) NaOH (13 N); 100 фунтов на квадратный дюйм (545 кПа), температура колеблется от 200 [градусов F] к 270 [градусов] F (38 [степени] C до 132 [градусов] C); время - к равновесию точки.
Время равновесия реакции не указано. Если реакция не является почти мгновенная реакция кинетических параметров должны быть определены правильно модель процесса, или, как минимум, сравнить модели эксперимент для проверки.
Запуск модели процесса. Тренажер проходит процесс моделирования и выполняет ряд FORTRAN модулей для расчета последовательности потока данных и оперативной группы. В этом случае температура растворения не был известен, поэтому температурные ряды, была использована для определения преобразования при каждой температуре (рис. 5).
При температурах ниже 250 [градусов F] (121 [градусов] C), то это руда не будет полностью растворяются. Это согласуется с литературными данными (2), а также на практике. Имейте в виду, что участок переходов на рисунке 5 полностью теоретический - Есть никаких фактических данных, помимо основных термодинамических параметров [Delta] H ^ SUP 298 ^ ^ к югу ^ и [Delta] G ^ SUP 298 ^ ^ к югу F ^ для каждого вида. Этот тип предсказательная сила может быть применена без дополнительных экспериментальных данных для обеспечения чрезвычайно точные и мощные модели шагом, процесс, или весь завод химических веществ.
Моделирование процедуры. Используемое программное обеспечение позволяет графическим вступления потоков и блок операций с помощью меню и команды панели инструментов. В этом случае, дыхательная трубка была добавлена схема сорвать реактора. После моделирования побежал, не было указано, поток, который показывает, что нет пара, выходящего в симуляции. Этот тип дополнительных потока могут быть использованы для выявления экологических проблем в любой стадии процесса работы. Отметим, что для точного моделирования отверстия бака, входящего воздуха должна быть включена в корм подразделения потоков. Для учета СО2 проблемы, поток воздуха должен включать атмосферной концентрации СО2.
В данном примере это было сделано с Pro / II с Положением, с электролитами, которые были опубликованы Моделирование Sciences, Inc (<a target="_blank" href="http://www.simsci.com" rel="nofollow"> www.simsci.com </ A>).
Пример: серосодержащих зачистки
Аммиак приносящего сточных вод раздели и аммиака получен с помощью реактивного перегонкой с известью в башне, которая использует 17 теоретических лотков и приближается к 51-м плотный слой.
В ходе этого процесса, извести раствор закачивается в отходы хлорида аммония в форме хлорида кальция и аммиака. При рН выше 10,3, нашатырный спирт превращается в аммиак и могут быть удалены снятия части колонны и восстановить как чистый 28% аммиака. Как аммиака раздели, основание теряется и рН падает. В то же время, извести раствор медленно выпуская кальция и гидроксид ионов в растворе, чтобы заменить недостающие базы. Кроме того, реагирующих металлы и ионов в раствор отходов, которые могут быть растворения или осаждения на основе равновесных условиях.
Каналы для данного процесса являются: пара (H2O), 12000 1, b / ч; известковых шламов (Ca (OH ^ 2 ^ к югу) ^ к югу (ая) ^), 20% раствор; отходов аммиака (NH ^ ^ к югу 4 Cl ^ к югу (ая) ^), 2%, 120 л / мин. Тренажер использует компонент список показано в таблице 3. Затем программа собирает других ионов и реакций. Это хорошая идея, чтобы проверить генерируемый список видов, которые могут являться и не являются в этом списке.
Для зачистки, чтобы быть эффективной, рН кубовые должен быть больше 10,3. Моделирование показало, что избыток извести требуется держать дно рН более 10,3 требуется избыток извести раствор за практической скорости навозной жижи в башне, в результате чего подключить, которые требуют регулярной чистки. С помощью моделирования, метод был изобретен, чтобы обеспечить поэтапный добавления извести раствор, что позволяет растворимых реакция во всем. Дальнейшее моделирование были использованы для оптимизации энергопотребления использования пинч технологии. При использовании водных модель процесса, условия на протяжении всего процесса может быть определена, а затем проверить с минимальными отбору проб и химическому анализу.
Моделирование работы в данном примере это было сделано с Аспен-Plus, которая выходит на Aspen Technology, Inc (<a target="_blank" href="http://www.aspentech.com" rel="nofollow"> WWW. aspentech.com </ A>).
ЛИТЕРАТУРА
1. Мустафа, ATMG и др.., "Прогнозирование Стандартный теплоты и энергии Гиббса образования твердых неорганических солей из группы взносам," Промышленная химия исследований, 34, с. 4577-4582 (1995).
2. Yih, SWH, и КТ Wang, "Вольфрам: Источники, Металлургия, свойства и применение", Пленум Пресс, Нью-Йорк, NY (1979).
JOEL B. CHRISTIAN, PE, имеет менеджер перспективных исследований в Osram Сильвания (Хос ул Towanda, PA 18848, телефон: (570) 268-5345, факс: (570) 268-5350, E-почта: <A HREF = "mailto: sylvania.com joel.christian @"> joel.christian @ <sylvania.com />). Он имеет 22 лет опыта в управлении проектами, химического и экологического проектирования, эксплуатации и управления. Его опыт включает в себя моделирование скрубберов, систем очистки воды, системы топливных элементов. Он получил степень бакалавра наук в области химического машиностроения Изд-во Моск. Нью-Йорк в Буффало и Мэн (химическая) из Корнельского Univ. Он является членом Айше, дипломат Американской академии экологической инженеров, а также зарегистрированных профессионального инженера в Нью-Йорке и Пенсильвании.
