Создание точных измерений потока шлама Кривая

С помощью этих методов в целях обеспечения кривой течения для проектирования является одновременно точной и актуальной.

В первой части этого в двух частях (1) необходимость обеспечения измерений потока кривой, достигнутый за соответствующие скорости сдвига, [] гамма (точка выше), (или напряжения сдвига, [тау]) диапазон для применения в вопрос обсуждался. С этой целью методов оценки [] гамма (точка выше) и [тау] для различных процессов поток шлама получил. Основными видами вискозиметры и реометры были также рассмотрены в контексте их пригодности для навозной жижи измерения кривой течения. Авторы рекомендовали кривой течения измерений для проектирования быть сделаны с помощью трубки или коаксиальных цилиндра вискозиметра. В настоящей статье рассматриваются кривой течения измерения, моделирования и интерпретации трубки или коаксиальных цилиндра геометрии более подробно.

Поток вырезать измерений для растворов и паст

измерения потока кривой следует повторять по меньшей мере в два раза. Это позволит судить о изменчивости вязкости с твердыми концентрации и распределения частиц по размерам. Использование шприцев или пипетки для отбора проб шламов, настоятельно не рекомендуется, поскольку они будут сильно влиять на историю сдвига образца до измерения кривой течения. Кроме того, их использование будет увеличить изменчивость концентрации твердых и распределения частиц по размерам между образцами. Надо поместить образец в раствор вискозиметр тщательно с помощью шпателя или заливки раствора из бутылки.

С контролируемой скорости вискозиметры, кривой течения обычно создаются с использованием не менее 3 циклов наращивания скорости шиллингов (Сирл тип) или чашка (Куэтта типа), используя последовательность шагов или прерывистого один непрерывный пандус. Один цикл включает в себя расширение наращивает скорость вращения боб, N, чтобы максимальное значение, установленное в данный период времени, а затем снижение N за тот же период времени. В результате крутящий момент, T, измеряется. В контролируемых напряжений документов, Т возрос таким же образом, и, как следствие N измеряется. Оператор определить время, за которое сдвига наращивать или снижать должна быть проведена. Тем не менее, является хорошей отправной точкой будет времени, что позволяет 30 сек / шаг.

Повторные циклы сдвига осуществляется на опытный образец покажет образец экспонатов нестационарного потока поведения, таких как тиксотропию. Если вверх и вниз кривые первого и последующих циклов совпадают, образец сказал в выставке не зависящий от времени поток поведения. Однако, если петли гистерезиса между вверх и вниз кривых наблюдаются на каждый последующий цикл, то выборка называется выставка нестационарного потока поведения. В этом случае следует повторить эксперимент, удерживая N (или T) неизменными до T (или N) достигает установившегося значения, до наращивания N (или т) к следующему значению. Это приведет кривой равновесия потока, в котором вверх и вниз кривые совпадают.

Ошибки в измерении потока кривой

Есть четыре общих источников ошибок для трубы и коаксиальных цилиндра вискозиметры, которые должны быть рассмотрены:

1. Среднее потока (коаксиальные) и переходные с турбулентным потоком (трубки). измерения потока кривой сделал для (первичного) условия ламинарного течения только. Собранные данные должны быть проверены, чтобы гарантировать, что они не подпадают под второй ламинарного течения в коаксиальных цилиндра вискозиметра, или переходных / условиях турбулентного потока в трубе вискозиметра. Это достигается путем вычисления предела ламинарного потока для образца раствора и отказ от данных, которые попадают в средней или переходных / турбулентный режим течения. Кроме того, можно использовать различные размеры одного и того же вискозиметрических геометрии, в которой данные кривой течения, пострадавших от средней или переходных / турбулентного потока (при условии, эффект и последствия конце скольжения стены были учтены) показаны как отклонения от основной кривой ( 2).

2. Конец эффект. Конечный эффект возникает из-за ошибки одного из предположения, сделанные при выводе [] гамма (точка выше) и [тау] уравнения (а именно, что трубки или цилиндры бесконечно долго) не могут быть удовлетворены на практике. Эта ошибка может быть обработана:

* С использованием соответствующих геометрии вискозиметра призванные свести к минимуму эффект конца

* Экспериментального определения конца эффекта с помощью серии измерительных элементов с тем же радиусом, но с разными длинами

* Предсказывают конец эффект, используя выражения для заданной геометрии из предыдущих исследований.

3. Стены скольжения. Стены скольжения может произойти, когда раствор или паста стригли. Этот эффект дает результирующее напряжение сдвига стены, [тау] ^ W ^ к югу, с заданной скоростью сдвига стены, [] гамма (точка выше) ^ W ^ к югу, то есть ниже, чем ожидалось в связи с образованием тонкого слоя жидкости (в связи с истощением дисперсной фазы на или вблизи поверхности сдвига), что имеет вязкость меньше, чем у основной массы жидкости. И наоборот, при заданном [тау] ^ W ^ к югу, измеренные [Г] (точка выше), к югу ^ W ^ больше, чем истинное [] гамма (точка выше) ^ W ^ к югу. В трубке вискозиметрии, например, стены скольжения присутствует при кривых [тау] югу ^ W ^, против номинальной скорости сдвига стены, [] гамма (точка выше) ^ ^ ном к югу, полученные с использованием различных диаметров трубки не накладывать когда все другие поправки к данным не было. Этот эффект может быть определена количественно путем скорости скольжения стены, V ^ S ^ к югу. Различные методы используются для оценки V ^ S ^ югу значения для исправления кривых течения данных ошибок стены от скольжения.

4. Вязкой отопления. Вискозиметрических испытаний должны быть разработаны, чтобы избежать значительного повышения температуры за счет вязкой диссипации тепла. Вязкой отопления происходит, когда какой-либо жидкости стригли. Тем не менее, серьезные погрешности эксперимента, как правило, встречается только в очень вязкой жидкости при высоких [] гамма (точка выше). Собранные данные должны быть проверены, чтобы они не зависят от вязкой отопления. Это можно сделать путем расчета вязких предел нагрева для данного соответствующих вискозиметрических геометрии. Кроме того, можно попробовать экспериментальный метод исследования различных размеров одного и того же вискозиметрических геометрии, в которой данные кривой течения, пострадавших от вязкой отопления показаны как отклонения от основной кривой, предполагая, в конце-эффект и стены скольжения ошибки были учтены (2).

Рисунок 1 кратко, каким образом эти четыре ошибки влияют на кривой течения. Высшее, чем ожидалось, значения вязкости раствора, [т.], будут получены, если T от N данные, пострадавших от конечного эффекта ошибки в коаксиальных цилиндра и трубки вискозиметры. Данные, пострадавших от средней или турбулентного потока будет также привести к возникновению больших ошибочно [др.] значения. Нижняя, чем ожидалось [значения] др. будут получены, если T от N данные, пострадавших от скольжения стены и вязкой отопления. Значение либо эффект будет возникать по мере снижения [] гамма (точка выше), постепенно выше [т.] значения.

Труба вискозиметры - исправление ошибок

1. Transitional / турбулентном потоке. Выражение для [] гамма (точка выше) ^ W ^ югу определяется формулой. 1 для навозной жижи выставке неньютоновской поведение действительно только для условий ламинарного потока и не претендует на переходный период или турбулентного течения.

2. Конец эффект. Эта ошибка возникает в виде дополнительных потерь давления на входе трубки и выход за счет:

* Потери энергии, связанные с вязкой и упругой поведение жидкости сходится на входе в трубу или расходится на конце трубки

* Потери кинетической энергии жидкости за счет рационализации перестройки в качестве жидкости входит и выходит из трубки

* Время зависит от свойств жидкости, которые вызывают дополнительные изменения [тау] югу ^ W ^ вдоль входа или выхода трубки длиной в непрерывный поток

потери энергии за счет упругой деформации для вязкоупругих жидкостей, или в результате структурных изменений для тиксотропные жидкости. Эти потери не восстанавливаются в процессе течения в трубе.

Оно является общим для лечения потери на выходе трубки, как незначительное, по сравнению с теми, на входе в трубу. Уравнения для оценки длины входа, необходимые для получения 98% от полной развитых потока ньютоновской, степенной и Бингам пластиковых жидкостей (3). Тем не менее, желательно для коррекции эффекта конце экспериментально количество труб с того же диаметра, но разной длины (4).

На диаграмме 3 показаны участки [тау] югу ^ W ^ против [Г] (точка выше) ^ ^ к югу ном (или 8V / D), которые были получены для тонкой раствор частиц использованием контролируемых Давенпорт-канального вискозиметра оснащен трубкой диаметром 0,408, 0,602 и 0,981 мм. С 3 кривые не накладывать, настенные скольжения было показано, что настоящее время. Для исправления для настенного скольжения, значения V ^ югу S ^ было рассчитано с использованием процедуры, описанной выше, и были обнаружены в пределах от V к югу мкс = 44 мм / с при [тау] югу ^ W = 350 Па до V ^ к югу ы = 68 мм / с при [тау] югу ^ W = 600 Па уточненных значений 8 (В. В. югу ^ S ^) / D были затем использованы вместо 8V / Z) для трех кривых создать единый стены скольжения с поправкой кривой, как показано сплошной линией на рисунке 3 (линии дальней слева). Эти данные показывают, что если 0,408 мм, трубки только были использованы, [] др. будут недооценены примерно на 10%.

Следует отметить, что в целом, отношения между V югу ^ S ^ и [тау] ^ W ^ югу помощью трубки geometiy правило, не будет применяться к другим вискозиметрических геометрии. Таким образом, если стена скольжения присутствует и заявки на вискозиметрии данные проектированию трубопроводов, труб вискозиметрических геометрии является идеальным. V ^ S ^ югу данных, полученных из различных геометрии (например, коаксиальных цилиндра) обычно не применяются.

Труба вискозиметры - получение исправления кривых течения

Для получения исправления кривых течения при использовании трубки вискозиметра, выполните этот шаг за шагом процедуры:

1. До [Delta] P Q против измерения, измерения D, проверьте, округлость и прямолинейность трубы, и калибровки устройств, которые будут использоваться для измерения давления и расхода.

2. Проведение [Delta] P Q против измерений.

3. Отклонить [Delta] P Q против данных, пострадавших от турбулентного течения вязкой или отопления.

4. Правильный [Delta] P данных для конечного эффекта.

5. Правильный Q данных для настенного скольжения.

6. Получить потока кривой с помощью исправления [Delta] P Q против данных.

Коаксиального цилиндра вискозиметры - исправление ошибок

Если чаша вращается и Боб стационарных, тем выше угловой скорости на радиус чашки оказывает стабилизирующее воздействие на поток жидкости, а второй ламинарного течения происходит со скоростью, которая примерно в 10 раз выше, чем в случае, когда Боб вращается (6).

2. Конец эффект. Эта ошибка возникает из-за вязкого сопротивления на концах конечной длины цилиндров, и может составлять до 30% от измеряемой эффект Т. Конец может быть сведено к минимуму с ограниченным успехом по:

* Использование боб с большим L / R ^ югу Ь соотношение

* Захвата пузырьков воздуха в жидкости использованием боб с встраиваемые снизу или

* Использование Mooney-Юарт боб, дно которого конической формы, чтобы дать такую же ньютоновской скорости сдвига, что и в кольцо.

Кроме того, конечный эффект ошибка может быть определена экспериментально, так что данные могут быть скорректированы. Это предполагает использование любого из этих серий качается с того же радиуса, но с разной длины, или один боб частично погруженным на разных глубинах (4).

3. Стены скольжения. Эта ошибка может определить, когда поток данных, полученных с кривой серии бобов с различными радиусами не совпадают после данных были скорректированы для конечного эффекта. Лечение стены скольжения, как правило, решаются либо с помощью бобов и чашки с шероховатыми стенками для ликвидации стены скольжения, или экспериментальная методика, позволяющая V ^ S ^ к югу, которые будут определены и скорректированы для. Предположении, что шероховатость поверхности стены ликвидации стены скольжения должны проверяться с помощью бобов и чашки с различной степенью шероховатости (7).

Коаксиального цилиндра вискозиметры - получение исправления кривых течения

Исправления кривых течения для коаксиальных цилиндра вискозиметра можно получить, выполнив следующие действия:

1. До T против Ом измерения, калибровки T, калибровки Ом и измерять размеры вискозиметрических геометрии.

2. Проведение T против Ом измерения.

3. Отклонить T против Ом данных, пострадавших от среднего течения или вязкой отопления.

4. Правильный T данных для конечного эффекта.

5. Правильный Ом данных для настенного скольжения.

6. Получить кривой течения, используя исправления T против Ом данных.

Поток моделирования кривой и интерпретация

В таблице 1 приведены основные классы кривой течения экспозиции шламов на сдвиг стационарного. Эти идеализированные представления, так как большинство шламов показать больше, чем один кривой течения классификации по измеримых [] гамма (точка выше) составляет от 10 ^ -6 SUP ^ 10 ^ ^ SUP 6 с ^ -1 ^ SUP. В результате, более сложные модели иногда требуется, например, крест (8) или Сиско (9) моделей. Эти модели могут быть особенно полезны в разработке продукта. Однако, для большинства приложений технологического оборудования, более простых моделей с участием только двух или трех параметров модели, как правило, будет достаточно.

После завершения процедуры расчета для исправления кривых течения, то данные можно подвергнуть одного подходят кривой. Иногда из-за значительного разброса данных, это может быть более целесообразно построить по меньшей мере две кривые: средней кривой, полученной из регрессионного анализа с использованием всех ([тау], [Г] (точка выше)) данных, а верхний связанных кривой, полученной из регрессионного анализа с использованием только самых верхних значений ([] тау, [Г] (точка выше)) данные. Верхняя кривая, как правило, представляют собой наихудший сценарий для многих инженерных приложениях. Эта кривая будет приходиться за любые возможные изменения в твердых телах концентрации, распределения частиц по размерам, форме частиц и рН.

Другие факторы могут сделать это трудно сделать одну кривую поток через данные, в том числе: использование двух или более различных вискозиметрических геометрии, которые могут дать разными степенями разделения фаз при сдвиге; изменчивости в образцах, взятых из одной партии, а также неисправленный Ошибки, связанные с использованием любого вискозиметрических геометрии.

Кривой течения выбора модели и оценка параметров

Это не всегда сразу очевидно из данных, которые потока модели представлены в таблице 1, должны быть использованы для проектирования. Попробуйте следующий подход:

1. Участок все ([тау], [Г] (точка выше)) данные о линейной оси и дважды логарифмической оси в отдельности. Это делается для оценки пригодности ньютоновской, Бингам пластика и степенной модели.

2. Если существует значительный разброс в данных, решать на глаз или с коэффициентом корреляции получены анализа линейной регрессии ли прямая, проходящая через линейный или логарифмический дает лучшее представление. Кроме того, решать верхняя кривая. Если один из этих вариантов является приемлемым, использование модели Гершеля-Булкли, вероятно, не является оправданным.

3. Если ни один из вышеупомянутых альтернатив представляется удовлетворительным, поскольку существует значительное искривление данных на линейной и логарифмической участков, то в следующих ситуациях может возникнуть.

* Если есть данные кривизны на участке логарифмическая, с наклоном кривой увеличивается с [] гамма (точка выше), а кроме того, если нелинейный сюжет не дает прямую линию, то Гершель Булкли-модели должна адекватно описывать данные.

* Если есть данные кривизны на участке лог-журналов и наклон кривой уменьшается с [] гамма (точка выше), то использование модели Гершеля-Булкли является неуместным, поскольку это означает отрицательное [тау] параметр. Тем не менее, кривая подходят часто возможно и приведет к отрицательным параметром тау] [. Либо сила соответствует модели Бингама пластика или модель степенному закону с данными.

Параметры, указанные в потоке моделей приведены в таблице 1, должны быть оценены. Поскольку Гершель-Булкли модель может быть сведена к ньютоновской, степенной и модели Бингама пластика, можно выполнить анализ методом наименьших квадратов регрессии по ([тау], [Г] (точка выше)) данных для получения [тау] ^ ^ к югу yHB, K и n. Это может быть возможным упростить модель, установив параметр [тау] ^ ^ к югу yHB к нулю, если оценка близка к нулю и / или положив п 1, если оценка близка к единице.

Два часто используемых методов регрессии ([] тау, [Г] (точка выше)) данные нелинейных наименьших квадратов регрессии по невзвешенных данных и нелинейной регрессии наименьших квадратов на взвешенных данных. Стандартный нелинейной регрессии пакеты программного обеспечения могут быть использованы в любом случае. Оба метода позволяют оценить [тау] ^ ^ yHB к югу, К и п, что позволит прогнозировать вискозиметрии данные с точностью до 2% от первоначальных данных в рамках первоначального [] гамма (точка выше) диапазоне. За пределами этого [] гамма (точка выше) диапазон, соглашение может быть бедным. Нелинейная регрессия может быть выполнено с использованием Microsoft Excel с помощью "Solver" инструмент (10).

Тематические исследования

Перемешивания и перекачки шлама пигмента. Для характеристики реологических времени зависимость пигмента шлама и измерить его кривой течения в соответствующих [] гамма (точка выше) диапазон, анализ был проведен на основные компоненты производства в конечной стадии производства пигмента. Этот этап включал агитации в кормах судов, поток до нескольких прогрессивных насосы типа полости, и проходят через связанные трубопроводов.

Для того чтобы значения [] гамма (точка выше) ^ N ^ к югу были покрыты операционной [Г] (точка выше) диапазон вискозиметр, конуса и пластины вискозиметра был использован. Это вискозиметрических геометрии целесообразным, поскольку чернила, содержащиеся очень хорошо взвешенных частиц пигмента. Вискозиметрических Измерения проводились при 25 ° С использованием вискозиметра Ферранти-Ширли конуса и пластины оснащаться либо небольшой стандартного конуса (конус радиус = 10 мм, угол конуса = 5,562 ^ 10 ^ -3 SUP рад) или стандартный большой конус (конус радиус = 35 мм, угол конуса = 4,936 ^ 10 ^ -3 SUP рад). Для каждой краски, образец был подвергнут один цикл наращивания до 1000 об / мин и до 50 об / мин. измерения потока кривой проводились в интервале N = 50-1,000 об / мин. На каждого значения N, 30 S было разрешено пройти, прежде чем Treading принято не было.

Так вверх или вниз кривые для каждого из трех красок перекрываются, T показаний, полученных за вверх и вниз кривые были усреднены до превращения в [тау] значения. Было установлено, что модель власти закон, согласно которому лучше пригоден для 3 краски. Значениях К и п, для 3 краски приведены в таблице 2.

Был сделан вывод, что [др.] от чернил не было связано с экрана отверстие изнашивания, потому что для повышения рейтинга чернил вязкости (например, тушь 2 [стрелка вправо] чернил 1 [стрелка вправо] чернил 3) не совпадают, что для повышения отверстие износа (например, тушь 3 [стрелка вправо] чернил 1 [асимптотически =] чернил 2).

Заключительные замечания

Лаборатория потока кривой измерений может быть очень много времени и зачастую нуждаются в точной и соответствующих приложений процесс проектирования. Необходимость точности иногда может ввести дополнительные лабораторные эксперименты, особенно если конечный эффект и / или на стене скольжения ошибки были понесены. Тем не менее, гарантируя, что только вискозиметрии данные, которые относятся к приложениям интерес измеряется позволит свести к минимуму общих усилий. Рисунок 5 кратко излагаются основные шаги для обеспечения того, чтобы измерения реологических данные являются точными и актуальными.

ЛИТЕРАТУРА

1. Alderman, NJ, Н. Хейвуд, "Повышение вязкости жидкого навоза и измерениям кривой течения", Chetn. Eng. Prog., Айше, Нью-Йорк, 101 (4), с. 27-32 (апрель 2004).

2. Cheng, D. CH, "Высокие Ограничения Shear в вискозиметры," Proc. Десятая Межд. Conf. на Реология ", Том 1, Сидней, Австралия, с. 250-253 (1988).

3. Steffe, J. E, Реологические методы в продовольственной Технологии Производства, 2-е изд., Freeman Пресс, Ист-Лансинг, М. И. (1996).

4. Браун, Н. П. и Н. И. Хейвуд, жижи Обработка: Дизайн твердой и жидкой Systems, Elsevier прикладных наук, Barking, Великобритания, в настоящее время распространяется Kluwer Публикации, Dordrecht, Нидерланды (1991).

5. Alderman, штат Нью-Джерси, "Non-ньютоновской жидкости: Получение данных для вискозиметрических Фрикционные Оценка потерь давления для Pipeflow", ESDU 95012, ESDU International Plc, Лондон, Великобритания (1996).

6. Белый, J. L, реологии полимерных инженерия, John Wiley

7. Cheng, D. CH и BR Паркер, "Определение скорости скольжения стены в коаксиальный цилиндр вискозиметрии," Proc. Седьмой Межд. Конг. по реологии, К. и Дж. Klason Кубат, ред., Шведское общество по реологии, Гетеборг, Швеция, с. 518-519 (1976).

8. Креста, М., "Реология неньютоновских потока: Уравнение для псевдопластической Systems," J. коллоидной Sci., Elsevier Science, San Diego, CA, 20 (5), с. 417-437 (1965).

9. Сиско, AW, "Течение смазки", штат Индиана Eng. Chem., Американское химическое общество, Колумбус, штат Огайо, 50 (12), с. 1789-1792 (1958).

10. Робертс, Г. П. и др.. "Использование Microsoft Excel 'инструмент Solver' Выполнение нелинейной кривой, с использованием целого ряда Неньютоновская кривых течения в качестве примеров," Прикладная Реология, GmbH Kerschensteiner Verlag, Лапперсдорф, Германия, 11 (5), с. 271-276 (2001).

11. Метцнер, А. и Р. Отто, "Агитация неньютоновских жидкостей", AIChE.J., Айше, Нью-Йорк, 3 (1), с. 3-10 (1957).

NEIL J. олдермен и

НАЙДЖЕЛ I. HEYWOOD,

Aspen Technology

NEIL J. Alderman является консультантом в Aspen Technology ООО (Близнецы корп. Ферми Avenue, Харуэлл Бизнес-центр, Didcot, Оксфордшир, Великобритания, OXu oQR, телефон: 44-1235-448310, факс: 44-1235-448230; Email: neil.alderman <a href="mailto:neil.alderman@aspentech.com"> @ <aspentech.com />). Он предоставляет консалтинговые услуги в реологических измерений и ее применения, лекции по различным обработки курсы подготовки инженерных и участвует в развитии процесса Руководство Aspen Technology, в том числе новые технические области по прикладному rheotogy. До прихода в Aspen Technology, Олдерман проводил исследования в области реологии и поперечного потока фильтрации жидкостей бурении нефтяных скважин, фильтрации и обезвоживания сточных вод и промышленных осадков и загрязнение теплообмена оборудования. Олдерман имеет степень бакалавра и доктора в области химического машиностроения Univ. Бат.

НАЙДЖЕЛ I. HEYWOOD является старшим консультантом в Aspen Technology (Телефон: 44-1235-448389, факс: 44-1235-448230; Электронная почта: <a href="mailto:nigel.heywood@aspentech.com"> Найджел. heywood@aspentech.com </ A>). В настоящее время он участвует в разработке твердых возможности обработки Aspen Technology для моделирования и принимает участие в продвижение и развитие процесса Руководство Aspen Technology и процесс инструментов. Хейвуд консультирует широко на многие процессы, раствор для обработки и операций, предоставляет услуги по диагностике растений и выступает с лекциями на реологические свойства раствора и объемных твердых обработка, смешивание и онлайн-измерительных приборов. Хейвуд имеет степень бакалавра и степень магистра из Имперского колледжа в Лондоне университет, кандидат от Univ. Уэльса и Executive MBA из Имперского колледжа.