Dynamic Capacity Моделирование развития продуктов
Избегайте больших очередей работы активно прогнозирования потребностей в ресурсах вашей компании с использованием динамических моделей потенциала.
Многие организации разрабатывают и / или производства продукции (например, виджеты) с помощью сложного потока работ и информации, зачастую с участием многих ведомств (например, рабочие группы). В таких случаях общий потенциал организации для разработки продуктов, часто плохо понимали, особенно, когда многообразие различных продуктов разработан и / или значительное разнообразие существует в нескольких рабочих групп. Индивидуальные рабочие группы могут понять свои рабочий процесс и динамика трудовой деятельности, но, как правило, имеют более тяжело понять, как изменения в их группе будет влиять на общую пропускную способность более крупной организации. Это осложняет работу по управлению лиц, принимающих решения, которые обычно больше запросов на добавление объектов, людей и / или оборудования, чем у них деньги тратить.
Руководству необходимо знать, какие предложения от отдельных групп будет иметь наибольшее влияние нижней линии для компании в целом. Управление может также получать предложения о внесении изменений фундаментальные аспекты, как работа и информация должна поступать в рамках организации. Группы принятия такого предложения нуждаются средств количественной оценки воздействия таких изменений на общую стоимость, время цикла и пропускной способности. Управление операциями занимается также ожидаемые изменения в работе входящих и / или выход требованиям. Цель состоит в том, то на "активно" предвидеть и выделить ресурсы, чтобы сохранить желаемый ресурс пропускной способности и нагрузку (например, людей и оборудование), избегая при этом больших очередей. Желание, чтобы избежать необходимости "реагировать" на недостаточное или простаивающие ресурсы позже. В таких широко распространенных сценариев, разработки и использования динамических моделей, мощность может быть высокой стоимости.
Литературе, не содержат много информации по поводу использования динамических моделей для оценки потенциала, хотя есть работа сообщил по вопросам планирования и планирования с использованием компьютеров (1, 2). Использования стационарной модели распространения новых проектов по развитию продукции с целью достижения постоянного выхода обсуждается Банч и Blau (3). Они представляют некоторые алгебраические модели, которые могут быть использованы в R
В этой статье, применение динамических моделей потенциала в сложных ситуациях и проблемах, связанных с краткосрочными возможности моделирования обсуждаются. Например в этой статье является разработка новых препаратов фармацевтических компаний. Разработка препарата обычно вовлечены сотни людей из разных ведомств и научных дисциплин, происходит в течение нескольких лет, и расходы свыше $ 500 млн на рынке соединения (7). Кроме того, время и ресурсы, необходимые для разработки конкретного продукта будет зависеть от многих факторов, в том числе: является ли продукт осуществляется через синтез химических или биологических организмов, а также, является ли продукт предназначен для использования в острой или хронической болезни. Большинство новых продуктов разрабатываются никогда не будет делать его на рынок из-за высоких темпов отказа в клинических испытаниях. Кроме того, трудовой деятельности, с течением времени продолжительность характеризуется не-нормальных распределений и большие коэффициенты вариации (COV, определенный для нормального распределения как отношение стандартного отклонения к среднему) существуют во многих странах общий цикл развития.
Простые модели таблицы зачастую недостаточно для анализа таких сложных условиях. Кроме того, динамические модели потенциала может быть очень эффективным в таких ситуациях ..
Некоторые переменные, такие, как стоимость и пропускную способность, являются общими для обеих парадигм. Parallels также существуют в анализ ресурсов. В химический процесс, это, как правило, желательно использовать теоретически (например, стехиометрически) определяется количество химических веществ, избегая ненужных эксцессов или отходы. В бизнесе, желательно выделить ресурсы, с тем чтобы сбалансировать нагрузку, избегая ситуаций, когда некоторые группы перегружены работой и некоторые из них в полной мере. 2 парадигмы являются достаточно схожими, так что инженеры-химики хорошо подходят для разработки бизнес-модели, мощности, реализовать их на компьютерах, моделировать различные сценарии, и проанализировать полученные результаты. Как и в случае анализа химических заводов, цель бизнес-модели потенциала является создание структурированного электронного представления операции, а затем запускать различные сценарии для определения текущего потенциала и испытания идей для повышения общей пропускной способности, более низкая стоимость и время цикла, и использовать людей и ресурсы оборудования эффективно. Достижение этой точной представления реальности в коммерческих программных средств иногда может быть сложным, а некоторые настройки часто приходится ..
Процесс потенциал модели
Простой пример общей предпринимательской деятельностью на рисунке 1. Приложение анализа лаборатории, где есть некоторые частоты входящего образцы от клиентов, а затем дискретной лабораторной деятельности, таких, как образец регистрации, подготовки проб (в том числе дозирования образцов вместе), запуск теста оборудования, анализ результатов, а также представления результатов для клиентов . В некоторых случаях результат анализа не будет в силе, что приведет к переделок. Каждый из этих видов деятельности, как правило, требуют уточнения продолжительности (описывается средним и некоторого распределения относительно среднего), с точки зрения затрат, а также требования для определенного сочетания людей и ресурсы оборудования. В зависимости от степени детализации (уровень детализации) требуется от модели, такие элементы, как человеческие ресурсы могут быть ограничены, например, что только определенных лиц или определенных категорий граждан (например, колледжей дипломированных человек), могут быть использованы. Время также может быть ограничен, например, как отсутствие перерыва на обед или выходные дни, чтобы сделать работу.
Описанном выше примере был настроен в коммерческих предприятий дискретного моделирования событий программный инструмент и показано на рисунке 2. Различных квадратов на рисунке различные типы "объекты", которые представляют различные виды деятельности, точки принятия решений, проект начальную и конечную точки и т.д. (аналог блок операций в химический процесс). Они подключаются к "пути", по которому работа (и / или информации) "потоков" с одного вида деятельности к другому. Мало цветные шары в непосредственной левой некоторых блоков "работы объектов" и представляют собой образцы разрабатываемой в настоящее время для этой деятельности. Эти шарики движутся по пути рабочего потока (как модель работает), а мероприятия будут завершены. Синие круги связаны тонкими линиями на определенные блоки представляют собой использование ресурсов, необходимых для этой деятельности. Эти ресурсы взяты из пулов ресурсов, как показано на значки в правом верхнем углу названием "лицо" и "ВЭЖХ." Этот пример показывает, что программные средства для моделирования в настоящее время доступны наглядно свидетельствуют операции таким образом, что легко заказчикам визуализировать, интерпретировать и проверить (и даже поможет построить).
Кроме того, некоторые коммерческие инструменты могут запускать приложения в анимации, которые показывают, где работа происходит в определенный момент времени, как в ходе работы на основе оперативной области клиента, а в случае какой-либо очереди они происходят. Это может быть очень мощным средством при проверке, что модель была настроена правильно, мимика фактической работе, проделанной в этой области ..
В общем, графический имитационной модели не будут разработаны для применения этого простого, так как начальник отдела анализа может вообще следить за этот объем информации с умственными и / или могут быстро получить необходимые расчеты на калькуляторе или электронные таблицы. Тем не менее, реальных условий работы, таких, как фармацевтические разработки продукта, являются гораздо более сложными, чем это, используя сотни сотрудников, а с участием нескольких отделов или растений (или даже нескольких компаний, если аутсорсинг процессе), передачи работы и информацию обратно и вперед, как продукт развития продолжается. В примере на рисунке 1 вполне может быть одна часть общей модели, с окончательной модели, состоящей из многих таких комплексных штук.
Моделирование реальности
Модель хороша лишь в качестве информации, используемой для его построения. Некоторые проблемы в области моделирования реальности включают в себя:
Изменение в людях способность. Все люди, ресурсы, не являются эквивалентными. Некоторые из них могут быть в состоянии обработки большого количества различных задач, в то время как другие могут обрабатывать только один. Если люди оборот высока, может быть высокий процент неопытных людей, таких, что дополнительного времени и / или людей, которые могут потребоваться для решения определенных задач. Кроме того, добавление ресурсов для поддержки будущего роста нагрузки может потребоваться в том числе времени для набора и подготовки кадров. Модели, возможно, потребуется для размещения такого уровня детализации.
Обучение кривых. Потребности в ресурсах может быть функцией повышения производительности с течением времени. Например, она должна меньше времени и ресурсов, сделать что-то в будущем, когда процесс, средства и технологии, получили дальнейшее развитие, более надежные, более стандартизированных и оптимизированных, в котором люди более опытные, чем могут в настоящее время существуют.
Принятие решений. Проекты могут исторически 50% шансов на успех в частности критериев и, в случае успеха, перейти к следующей рабочей области. Соблазн код эквивалент монетку, представляя это в модели. Тем не менее, вполне возможно, что вероятность выхода из строя связан с известными характеристиками продукта или процесса, что делает его (например, ряда химических операций подразделение участвует, тип продукта, потенциал рынка и т.д.), которые затем могут быть включены в процесс принятия логику модели.
WIP изменчивости очереди и анализа. Одной из характеристик трубопроводов разработки продукта продукта отсева. В фармацевтической промышленности, например, вероятность того, что потенциальные попадания продукта на стадии разработки достигнет запуска продукта на рынок составляет менее 25%. Отсева более 75%, как правило, из-за сбоев в клинических испытаниях, является долгосрочной средней. Очевидно, что теоретически возможно для 10 товаров в строке, чтобы сделать его на рынок и, наоборот, на 10 позиций в строке, чтобы бросать. Это может привести к большой изменчивости в WIP и, следовательно, потребности в ресурсах.
На рисунке 3 показана типичная схема WIP для части трубопровода разработки лекарственных препаратов. Обратите внимание, что количество продуктов, работал на (т. е. WIP) может варьироваться от нуля до семи. В действительности, организационной области не будет ресурсов для обработки максимальное количество продуктов, так как это простой слишком много ресурсов, большую часть времени. Вместо этого, области может нормально быть обеспечены ресурсами для обработки только среднее число ожидаемых результатов. Это приведет к тому, что иногда очереди могут быть идентифицированы и количественно в создании моделей. Понимание образования, расположение и величину очереди так же важно, в укреплении планирования, как и в химической процесса проектирования. В обоих случаях важно обеспечить соответствующие возможности буферизации (например, резервуаров, охлажденная складских помещений) в местах, где щепотку очереди, скорее всего, форма.
Определение приоритетов и планирования. Высокая изменчивость WLP это плохо для бизнеса, по многим причинам. Одним из заданий области управления является управление рабочей нагрузкой, с тем чтобы гладкая его. Это можно сделать несколькими способами, как показано в Таблице 1.
Определение и управление распределений
При определении распределений (например, продолжительность трудовой деятельности) по умолчанию для клиентов и инженеров, чтобы описать деятельность с нормальным распределением, в том числе среднего и стандартного отклонения. Это обычно работает хорошо, когда коэффициент вариации мала. Тем не менее, нормальное распределение часто не отражает реальности, когда коэффициент вариации велико, что часто бывает в разработке новых продуктов. Например, аналитик в примере лаборатории анализа может описать время, необходимое для запуска теста оборудования среднем 4 часа, со стандартным отклонением на два часа. Используя эту информацию, нормальный алгоритм распределения иногда оценить нулевой или отрицательный момент, который, очевидно, нереально. Аналитик может более точно описать этот процесс как в среднем около 4 часов, иногда с чуть меньше, чем этот, и иногда она занимает несколько часов дольше. Таким образом, конечной минимальное время существует и потенциал для длительности задачи будет дольше, чем обычно гораздо больше, чем потенциал для того, чтобы быть короче.
Это более точно представляет логарифмически нормального распределения, в которой пользователь определяет режим (не имею в виду) и стандартное отклонение. На рисунке 4 показано сравнение нормальных и логнормального распределений. Одной из целей проведения опросов клиентов, чтобы определить распределение, наиболее соответствующие их onerations ..
Уравнения. 2 применяется, когда входной уровень работы, не больше, чем максимальная скорость процесса, а также представлена графически на рисунке 5. Обратите внимание, что площади COV входящих работы и площади COV работы мероприятия являются основным вкладом в уравнение Кингман. Уравнение предсказывает значительное увеличение оперативной очереди раза изменчивость возрастает, особенно, как использование людей и оборудования возрастает до более чем 80%, что, как правило, в большинстве компаний. Касающихся этого вернуться к исходному примеру лаборатории анализа, работа будет осуществляться наиболее эффективно, если образцы вступают в лаборатории на регулярной основе, перерывы для операторов минимальны, и анализ оборудование работает с постоянной времени цикла. Если оператор работает на ближайшем потенциала и анализы вдруг в нерегулярно, если частых перерывов, или, если это оборудование становится все менее надежным вызывает изменения времени цикла, то значительные очереди будут развиваться и WIP и образец время цикла значительно повысится.
Например вычислительных задач
Там может быть несколько сложных вопросов программы участвуют в создании моделей. Конкретные вопросы будут зависеть от необходимости детализации модели. Получение высокого уровня долгосрочному, стабильному зрения государственной организации может быть очень прост в реализации и анализа существующих коммерческих средств. Однако, более детальный вид на организации, для краткосрочного бизнес-план динамического оценкам, может потребовать либо более сложные инструменты и настройки существующих инструментов. По аналогии с химической визуализации процесса до сих пор очевидны которой высокий уровень схематическое, как правило, легко создавать и понимать, хотя истинный потенциал этого процесса не может быть понята до вычислительных исследования динамики жидкостей осуществляется на один или более оперативной группы .
Чтобы проиллюстрировать на примере разработки лекарственных средств, проблема модель инициализации изучить. Приведенные был использован пересмотреть (с Gensym Инк), однако, моменты, применимы к большинству инструментов моделирования.
Модель требует инициализации, что существующие работы в ходе быть настроен на модели, например, что проекты, активно и уже на основе ресурсов, когда модель начинает работать. Если модели не инициализирован, пакетов программного обеспечения для моделирования начнется в начальный момент ни с чем происходит внутри рабочей области. В примере разработки лекарств, не было бы ни одного товара над этим работают. Проекты начнут прибывать в нулевой момент времени и в дальнейшем, но многие моделируемых лет прежде чем новый трубопровод наркотиков полностью заполнен проектов. Только тогда будут оценки ресурсов и других мероприятий физики фабрика быть точным. Хотя это может быть приемлемым для долгосрочного (или стационарного) планирование, краткосрочное планирование как правило, требует точной инициализации модели.
Инженер-химик привык концепции инициализации, в качестве начальных условий задаются решать дифференциальные уравнения, когда время является независимой переменной. Инициализация в бизнес-моделирования потенциала требует, чтобы местонахождение и статус текущей работы известны и правильно настроен в модель. Инициализация может быть поддержание головная боль, однако, поскольку местонахождение и статус текущей работы при работе с моделью первого запуска будет отличаться от местоположения и состояния существующих работы при работе с моделью работать на более позднее время.
Проблемы инициализации приведены в таблице 2. Что касается третьей задачи, более подробная информация, как правило, известно о текущих проектах, чем о будущих проектах, для которых необходимы веские предположения о раза, частоты, распределения, обеспечения ресурсами и вероятность успеха. Для того чтобы воспользоваться более полной информации о текущих проектах (для максимальной точности краткосрочных прогнозов модели), модели объектов, представляющих текущей работы должна быть однозначно настраивается по отношению к атрибуты, для которых информация (например, сроки, сложности проекта, проекта типа, затраты, потребности в ресурсах и вероятность успеха). Это может быть сложным для реализации и поддержания в удобном для пользователя виде.
Чтобы показать, как настройки инструмента моделирования могут быть полезны, небольшая часть трубопровода разработки лекарственных средств, связанные с совершением препарата для клинических испытаний показана на рисунке 6. Блоки показано на рисунке представляют мероприятий, которые индивидуально настроить, каждый блок обычно представляет несколько недель или месяцев. Times представлены в виде фиксированного времени или по времени распространения.
Предположим, что третий блок на рисунке 6 представляет собой актуальное кампании, чтобы сделать лекарственного препарата, и что оно обычно длится 2 месяца. Когда модель начинает работать (время = 0), есть препарат, кампания продолжается, который длится один месяц. Там также происходит, как отдельный проект, для которого материал был сделан, но которая в середине подтверждены документально.
Одно из возможных решений было бы изменить модель рабочего процесса распада 2-месячного клинического исследования (CT) кампании, чтобы блокировать решения материально-активности воссоздан в виде двух блоков один месяц каждый (рис. 7), чтобы обеспечить логическую точку входа ( с использованием дополнительных источников проекта блоков) за работу, уже идет. Хотя такой подход технически прекрасно работает, используя его обычно для большого числа проектов потребует разрушение деятельности объектов (большинство из которых представляют собой несколько месяцев времени) в несколько меньшей продолжительности мероприятия, связанные в ряд, и добавить источник блок для каждого нового проекта в соответствующих пунктах в новом схема документооборота. Это не только усложняет модель до точки, где его графическое представление бизнес-процессов будут более громоздкими для пользователей, чтобы понять, но и значительно увеличить общее число блоков, которые должны быть настроены в модель и обработаны при симуляции осуществляется. Это приведет к более длительное время работать моделью, проблема, особенно при Монте-Карло (несколько пробега) анализа не требуется.
Кроме того, если модели должны были запустить еще раз в две недели, текущих проектов в 7 рис будет дальше рабочий процесс, и поэтому на рисунке 7 блочной структуры подробно уже не будет правильным. Кроме того, подобное редактирование вручную потребовало бы детального знания о том, как модель была создана. Это не правило, что-то клиент хотел бы сделать, и потребуются услуги лица программное обеспечение и обучение в применении и особенно программное средство моделирования ..
Для этого программного обеспечения, используемых в этом примере, авторы решить путем создания новых индивидуальных программирования блока (рис. 8) настроен на использование новой процедуры программного обеспечения и связанных с пользователем таблицы (например, таблицы Excel). Таблице перечислены все проекты, находящиеся в стадии наряду с оценкой времени, оставшегося до завершения независимо от деятельности в настоящее время, связанных с проектом. Это время, оставшееся до и текущей деятельности являются программно добавил, как "атрибут", к работе объект (созданный блок исходного объекта), когда модели первого запуска. Пользовательский блок, помеченный "INIT", использует "текущей деятельности" атрибут каждого входящего объекта работы (по одному для каждой заполнены строки в таблице Excel), чтобы поместить объект в нужное место в модели. Когда объект деятельности видит работу объекта, который имеет ненулевые значения в атрибуте продолжительность времени, он использует время работы объекта, а не собственной 2-месячного значения по умолчанию. С помощью данной методики, нет редактирования деятельности блоки разбить их на несколько блоков меньше продолжительность существенного прироста в модели во время выполнения, и нет необходимости для клиентов, для решения сложной инфраструктуры модели.
Конкретный пример
Для проверки вышеуказанных пособий, набор из 10 были указаны изменения, которые включают изменения местоположения и времени, оставшегося существующих проектов и добавлением нескольких новых проектов. Эти изменения были осуществлены в традиционным способом (рис. 7) с индивидуальным полуавтоматических листов распространения (рис. 8). Результаты показаны в таблице 3
Данная методика может быть использована для обеспечения других добавленную стоимость, выгоды за счет расширения таблицы, символически изображен на рисунке 8 (т. е. расширение дополнительных столбцов представляет дополнительные атрибуты продукта). Это позволяет модели лучше представлять известные на данный момент действительности и, следовательно, получать более точные краткосрочные прогнозы динамического потенциала.
Возможности для настройки готовый функциональность не ограничивается модель инициализации. В зависимости от компьютерной программы, аналогичные возможности существуют для:
* Очередь анализ - Где будут возникать очереди и тем, что распределение их масштабы?
* Анализ чувствительности - какие переменные являются наиболее влиятельными в воздействии на производительность?
* Анализ вариабельности - Какие преимущества (уменьшение затрат и времени цикла, повышенную пропускную способность и т.д.), скорее всего от снижения изменчивости в работе и / или информационного потока?
* Создание результаты, а вероятность диаграммы - Что такое неопределенности (доверительный интервал) в модели результаты?
* Оптимизация процессов - Что ресурсами и параметры рабочего процесса позволит свести к минимуму затраты на виджет?
* Операции планирования - Что планирования опция позволит свести к минимуму вероятность очереди?
Для многих из этих настроек, было бы полезно использовать программный инструмент, который включает в себя мощные создания правила и обработки функций, таких как той, которая существует с экспертными системами. Например, в очереди анализа, важно, чтобы модель точно предсказать, как величина и местоположение очереди. Для этого модель должна понять приоритеты общения с клиентом, когда ресурсы становятся ограниченными. Это обычно указывается как "если-то-еще" правила.
Заключение
Коммерческая дискретно-событийное и другие виды инструментов моделирования обеспечить богатство функциональности готовый помочь компаниям понять свои нынешние возможности и оценить будущие потребности. Их точность в оценке краткосрочных ситуаций на практике затруднено ручного труда инициализации, необходимые для правильной найти работу, получить кредит на уже проделанной работы, а также использовать известные атрибуты проекта по каждому отдельному проекту продолжается. Когда инструменты позволяют пользователю настройки, такие ограничения могут часто быть преодолены. Модели могут быть использованы для выполнения различных видов анализа для оказания помощи как в краткосрочных и долгосрочных бизнес-планирования и прогнозирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шах, Н., и др.. ", Общий алгоритм планирования пакетных операций-II", вычи. Химреагент Eng., 17 (2), с. 229-234 (1993).
2. Jain, В. и Е. Гроссман, "Ресурс-календарного планирования с ограниченными по испытаниям в области разработки новых продуктов", штат Индиана Eng. Химреагент Рез., 38, с. 3013-3026 (1999).
3. Банч, П. и Г. Блау, "Моделирование процессов в области разработки новых продуктов", PDMA ToolBook по разработке новых продуктов, под ред. Павел Белливо, Эбби Гриффин и Stephen Somermeyer, John Wiley
4. Pekny, J. E, "Алгоритм архитектуры для поддержки крупномасштабных процессов Инженерия систем прикладных вопросов, связанных комбинаторика, неопределенности и управления рисками", Comp. и Chem. Eng., 26 (2), с. 239-267 (2002).
5. Subramanian Д., и др.., "Моделирование-оптимизации рамки стохастической оптимизации научных исследований и развития системы управления Pipeline" Айше Journal, 49 (1), с. 96-112 (2002).
6. Subramanian Д., и др.., "Моделирование-оптимизации рамки научных исследований и развития системы управления трубопровода," Айше Journal, 47 (10), с. 2226-2242 (2001).
7. Дрюс, J., "Инновации Дефицит Revisited: Размышления о производительности фармацевтической R
8. Ким И., "Расширение горизонтов", Специальное приложение Где Ваша карьера идем?, Chem. Eng. Prog., 98 (8), с. 7S-10S (2002).
9. Касслер Е.Л., и др.. ", Переориентация Химическая инженерия", "Специальное приложение Эволюция в области химического машиностроения, Chem. Eng. Prog., 98 (1), с. 26S-31S (2002).
10. Хопп, WJ, М. Л. Спирмена, "Физика завод", 2-е изд. Ирвин McGraw-Hill, Нью-Йорк, с. 223-226 и 270-272 (2000).
Джозеф С. ALFORD мл. Возможная ошибка
Prashant B. KOKITKAR
Брайан Е. ХАРТМАН
Эли Лилли энд Ко
Джозеф С. ALFORD, JR. является инжиниринговой советник технологический центр в Eli Lilly и К ° (E-почта: <a href="mailto:Alford_Joseph_S@Lilly.com"> Alford_Joseph_S@Lilly.com </ A>). Он провел большую часть своей 32-летнюю карьеру, работая в биопрепарата развития, специализирующихся в области автоматизации и моделирования. Он является членом ISA, и членов их Редакционно-консультативный совет. Он получил награды от национальных и ISA и Айше, а также выдающийся инженер-химик премии Пердью У. Алфорд также был назван заслуженный выпускника У. Цинциннати Инженерного колледжа.
Prashant B. KOKITKAR является старшим инженером процесса в Центральной Моделирование процессов группы в Eli Lilly и К ° (Телефон: (317) 433-0013, E-почта: <a href="mailto:pbk@lilly.com"> ПБК @ <lilly.com />). Его опыт включает в себя моделирование, кинетика, реакции и инженерных данных историков. До прихода в Lilly, Kokitkar работал на процесс развития в Мичиганском государственном Univ. и Natura, Inc Он является членом Аиш и Sigma Xi, имеет один патент, а также является автором 11 публикаций в реакциях и моделирования инженерных областях. Kokitkar имеет степень бакалавра из Индийского технологического института в Мадрасе, и магистерских и докторских степеней от Вандербильта университет, все в химическом машиностроении.
Брайан Е. ХАРТМАН является ассоциированным технического консультанта в Биопроцесс исследованиям и разработкам компании Eli Lilly и К ° (Телефон: (317) 276-5162, E-почта: <a href="mailto:beh@lilly.com"> Бех @ lilly.com </ A>). Он работал в качестве инженера управления процессом поддержки клинических испытаний материального производства области, и как часть команды разработки и вспомогательных средств для улучшения делового и производственного процесса.
Хартман в настоящее время работает в качестве инженера поддержки автоматизации проектирования и строительства нового производства биотехнологических в Индианаполисе. Он имеет степень бакалавра и магистра Пердью Univ. в области электротехники.
