Письмена

Разреженности принцип эффекта

Февраль 2006 вопрос КЭП функции статью под названием "Разработка Эксперименты на современный Micro Industries" Филлипа H. Уильямс, где на примере используется для иллюстрации того, что общие предположения, связанные с анализом фракции факторного конструкции приводит к неправильным выводам. Автор делает хорошую работу представления полного факторного анализа 32 экспериментов. Тем не менее, читатели должны знать, что анализ шагов после автором для дробного факторного зависеть от некоторых ненужных, искусственных мер.

На с. 60-61, автор описывает обмана программного обеспечения для анализа статистических путем введения 2 Сентерпойнт работает методом проб и ошибок, которые воспроизводят полный факторный термин "ошибка" для 4-го и 5-й взаимодействия порядка. Есть три проблемы этого: (1) Один как правило, не имеют результаты полного факторного доступных для оценки экспериментальных изменения; (2) степенями свободы, ассоциированные с имплантированными данные не соответствуют степени свободы от полного факторного анализа, который будет влиять на вероятность значений, отображаемых с помощью программного обеспечения; (3) Если один имеет предварительное знание экспериментальные вариации, не один "трюк" анализ программного обеспечения, указав ложную centerpoints. Существует хорошо организованной и правильный метод, чтобы использовать эти знания. Что этот метод не преподается в подавляющем большинстве Шесть Сигма Черный пояс и, возможно, Мастер Черный Пояс классов правда, но Есть учебники для консультаций, а также промышленных и научных статистиков, которые могут служить руководством.

Факторный часто ассоциируется с простой модели, в следующей форме: Response = Средняя Главная воздействию (первого порядка) 2 фактор взаимодействия (2-го порядка) 3 фактор взаимодействия (третий порядок) ... с наивысшего порядка в зависимости от многих факторов изучаются. Если меньше, чем в полном составе эксперименты проведены, нет достаточных данных, чтобы оценить все условия самостоятельно. Экспериментов выбраны таким образом, чтобы это разрешение оценки простой линейной комбинации слагаемых. Именно на этот момент, что автор утверждает многих ошибок совершается из-за неправильно полагаться на неправильное применение разреженности воздействию (СОС) принципу.

Обычный анализ 1 / 2 дробного факторного эксперимента будет оставить аналитик дилеммой: компоненты оценкам линейной комбинации не могут быть решены только данные под рукой. Здесь автор ссылается на принцип SoE и сознательно делает неправильный выбор, чтобы доказать свою точку зрения. Почтенный линейной комбинации включают проклятый первых и 4 условия заказа, но что еще важнее второго и третьего порядка. Это утверждение автора (стр. 58), что результаты о состоянии окружающей среды в принципе людей без учета высокого порядка (более 2-го порядка в данном примере) как маловероятно. Затем он использует его примере показать, как неправильный анализ результатов принятия этого решения, в связи с необходимостью для третьего порядка взаимодействия условий в модели.

Хотя это может быть приемлемым первоначальное предположение, основной вид деятельности, не упомянутых в статье проверки моделей. После завершения анализа и решения о том, какие условия являются значительными или важными из них были сделаны, у нас есть кандидат модель, которая должна быть подтверждена. Модель процесса проверки должны проводиться подчеркнуть, предположения и испытаний альтернатив к кандидату модели. Очень важно иметь модель, которая адекватно описывает процесс поведения с течением указанного диапазона входных переменных. Полиномиальные модели просто математическая "Французская кривые".

Я думаю, что статья будет лучше служил КЭП читателей, если более традиционного подхода анализа были взяты. Примите тот факт, что 16 экспериментов наряду с процессом познания не позволяют однозначно идентифицировать модели. Обратите внимание, что SoE принцип предполагает определенную форму модели. Рассмотрим дополнительные эксперименты в виде частичной или полной foldover. Прежде всего, проверьте все будет сделан выбор. Это последовательный подход, анализ является одним из гораздо более вероятно, последует в ситуациях, когда эксперименты являются дорогостоящими и / или времени.

Я полагаю, большинство читателей КЭП не могут позволить себе роскошь 32 эксперименты, это возможно. Таким образом, использование дробного факторного эксперимента проводить тщательный анализ и проверка необходима. Я считаю, что статья может оставить впечатление, что все, что меньше, чем полный факторный планов приведет к ложным моделей. Это, в свою очередь, может заставить людей отказаться от статистически запланированных экспериментов.

Поль Н. Шелдон,

Тонаванда, NY

Автор отвечает:

Во-первых, следует подчеркнуть, что автор не считает, что SoE принципе можно пренебречь или игнорировать. Кроме того, автор не говорит, что в этот день и возраста, принцип о состоянии окружающей среды необходимо более тщательно применяется, чем это было в прошлом. Затем он приступает к работе через пример, чтобы проиллюстрировать свою точку.

Во-вторых, автор не утверждает, что "многие ошибки сделаны из-за неправильно полагаться на неправильное применение принципа о состоянии окружающей среды". Автор просто делает точки, через рисунок, что чрезмерная зависимость от SoE принципе, может привести к непредвиденным ошибки в интерпретации результатов эксперимента. В целом, вероятность того, что это произойдет выше, с современными технологиями. Это основано на эвристических аргументов и призыв к аргументации, при поддержке иллюстративный пример. Он не "доказать", его с множеством примеров. SoE принцип остается в силе, но в этот технологический век мы должны быть более осторожными в ее применении, чем в прошлом.

Что заставило этого тематического исследования особенно иллюстративный, что мы действительно есть полный факторный анализ, хотя - как было отмечено, читатель - это зачастую не так. Это позволило нам оценить ошибку, используя наиболее порядка малости, чтобы мы могли распространять же MSE для дробного факторного анализа. Поскольку статистические программы не способствуют ввода MSE значение, "обойти" использования ложных centerpoints работал. После того, скорее всего, незначительными были определены условия, ложные centerpoints были отклонены, и ошибка была переоценена использованием упал условиях. Это считается логичным и практичным подходом к благоприятных бок о бок сравнение двух анализов. Очевидно независимой оценки погрешности эксперимента предпочитают использовать centerpoints и / или дубликатов, но, как часто в случае промышленных экспериментов, они были недоступны. Для целей этого примера / иллюстрации, сомнительно, что такой подход привел к ошибочным выводам.

Вероятность значения основаны на средних квадратных ошибок, которые являются суммами-оф-квадратов, которые были нормированы на их соответствующих степеней свободы. Такая нормализация позволяет сравнить р-значения, даже если они основаны на разных степеней свободы. Чтобы сказать, что мы не можем сравнивать р-значения, поскольку они основаны на разных степеней свободы, как сказать, что мы не можем сравнивать средств или отклонения, если они основаны на разных размеров образца. Сравнение сводные статистические данные на основе различных степеней свободы общей фактом жизни.

Факторный анализ не является синонимом "Французская кривой" полиномиальных curvefitting. Типовые условия, связанные с бывшим представляют собой основные эффекты и взаимодействия, которые имеют физические соответствия реальности. Мы можем наглядно представлять взаимодействия сроки и говорить об их физический смысл. Слагаемых в полиномиальных подходит кривая может быть взаимозависимыми и без непосредственного физического смысла. Они могут существовать только по размеру данных.

Данная статья подразумевает, что неоднократно страхование от чрезмерной зависимости от SoE принцип последовательного или последующих экспериментов (например, частичное или полное foldovers). В самом деле, эта статья как раз про различные толкования, которое возникает из-за foldover дробного факторного. Проблема в том, что соответствующие последующие эксперименты не могут быть выполнены из-за чрезмерной зависимости от SoE принципа.

Эта статья не распространяется на тему проверки моделей. Автор соглашается, что проверка очень важна, поскольку она приводит к уверенности в модели. Но успешной проверки не гарантирует, что все существенные условия модели выявлено не было. Модели, как правило, подтверждены на выбранной точке работы, а не весь экспериментальных пространстве. Именно в этих других регионов, которые отсутствуют условия более высокого порядка модели могут играть определенную роль. Именно по этой причине для представления и обсуждения Статистика PRESS. Это не так много, что недостающие условия дают "ложной модели". но, что наличие более высокого порядка - в соответствующих случаях дать более надежные модели.

Наконец, в современных автоматизированных процессов и систем измерения, 32-проводим эксперименты становятся все менее и менее необычным. Если статья внушает даже малейшее количество паранойи, что члены более высокого порядка должны быть исследованы более часто, то это должно способствовать более "тщательного анализа и проверки" - не препятствовать ей.

И это следует уделять еще больше внимания на статистически запланированные эксперименты не приводят к его отказу.