Оптимизация пакетных операций
Используйте этот новый метод для оптимизации условий эксплуатации, как они меняются с течением времени в пакетных процессов.
Проектирования и эксплуатации пакетной обработки представить некоторые особые проблемы. Потому что основные шаги в процессе работы партии скачком, температуры, концентрации, массы и других свойств со временем меняться. Таким образом, лучшие условия эксплуатации в конце партии, скорее всего, будет отличаться от тех, в начале или в середине партии. Проблема в том, как наилучшим образом оптимизировать такие динамические процессы.
Один подход заключается в лучших "средние" условия с течением времени. Это означает, что основные условия (например, температура в реакторе) фиксируются по всей партии. Средние условия могут быть изменены партии к партии, с тем чтобы оптимизировать производительность.
Хотя такой подход является простым и относительно проста в реализации, это не всегда лучший способ оптимизировать производство, а динамичный характер процесса означает, что лучшие условия эксплуатации изменения всей партии. Отсюда, применяя постоянной условиях эксплуатации в течение всего времени партии могут быть далеки от оптимальных условий эксплуатации.
Альтернативный подход состоит, чтобы из главных условий процесса, таких как температура, давление, скорость подачи того и т.д., чтобы меняться с течением времени, с тем чтобы следовать некоторым профиля. Например, реагенты могут быть загружены в реактор в начале серии, начало реакции при нагревании содержание, добавив катализатора и т.д., и реакция позволила продолжаться в течение необходимого времени.
Следующим шагом является определение оптимальной температуры партии с течением времени, как реакция протекает. В случае, если температура будет постоянным во времени? Должен ли он увеличиваться или уменьшаться? Если какое-либо увеличение или уменьшение быть линейной, экспоненциальной и т.д.? В случае, если температура будет разрешено пройти через максимум или минимум?
Следуя этому подходу, динамичный характер процессов пакетной обработки учитывается в процессе оптимизации. Проблема становится одной нахождения оптимального профиля.
Оптимизация партии профилей
С учетом множества начальных условий и конструктивных параметров для пакетной обработки, в принципе, это не трудно предсказать, профиль для пакетной обработки. Можно разработать математическую модель для такой операции, которая будет сочетание дифференциальных и алгебраических уравнений, которые необходимо решать совместно. К сожалению, даже предсказывают профиля в режиме симуляции представляет значительные численных задач.
Исходя из этого подхода, вперед к оптимизации периодических процессов оказывается нецелесообразным для многих приложений. Основная проблема с шаг вперед во времени в процессе оптимизации, что она связана с выбором начальных условий и конструктивные параметры и настройки с помощью математической путешествие во времени, не зная, к чему это приведет. Ограничения могут быть легко нарушены. Например, в партии испарения кристаллизации, все растворителя может быть испарилась часть пути через партии. Кроме того, границы применимости кинетического уравнения могут быть превышены, и так далее. На протяжении расчетов, градиенты, необходимых для решения дифференциальных уравнений. Если при расчете заходит в областях, где оно не должно, то трудности с градиентами означает, что решение дифференциальных уравнений, становится проблематичным.
В данной статье выступает несколько иной подход. Профиль первой введенной с точки зрения начальных условий, окончательные условия и формы (1, 2). Выполнение в пакетном режиме для этого профиля рассчитывается и другого профиля предложил, и процесс повторяется. Начальные и конечные условия и формы профиля стала оптимизация параметров. Ограничения могут быть наложены на анкету чтобы обеспечить, что оно не нарушает практические ограничения, границы применимости корреляций, и так далее.
В этих уравнениях х мгновенное значение переменной какого-либо контроля в любой момент времени, х ^ ^ к югу 0 начальное значение и х ^ к югу F ^ является конечное значение управляющей переменной, т, olal общее время партии , а ^ ^ 1 к югу и к югу ^ 2 ^ описать выпуклости и вогнутости кривой. В принципе, х может быть любой управляющей переменной, таких как температура, скорость подачи реагентов, скорости испарения, тепло удалены или поставляться т.д. Цифры 1a и 1b иллюстрирующие типичные формы этих кривых.
Сочетание этих двух профилей по временной горизонт позволяет практически во всех типах непрерывных кривых, которые могут быть реализованы в практической дизайн который будет производиться. Когда профили объединены, 2 дополнительных переменных не требуется. Значение T ^ ^ к югу среди указывает момент, где обе кривые отвечают, а х ^ ^ к югу среди является соответствующее значение в качестве управляющей переменной, где кривые отвечают. 2, а иллюстрирует вид типа я следовал по типу II, а на рисунке 2, b форме типа II следуют I типа (1).
Объединив две кривые, только шесть переменных, необходимые для создания различных профилей. Эти шесть переменных начальное и конечное значения управляющей переменной х ^ к югу O ^ и х ^ к югу F ^ 2 экспоненциальной константы ^ ^ 1 к югу и к югу 2 ^ ^, промежуточные точки во времени, где сходятся две профилей т ^ ^ к югу том, и соответствующие промежуточным значением управляющей переменной, где сходятся профилей х ^ ^ к югу среди рисунке 3 показан ряд фигур, которые могут быть произведены, поставив два типа кривой вместе в различных заказов и управления шести переменных . В предельных случаях, только один тип профиля будет использоваться, а не два. Если партия времени должна быть оптимизирована, это добавляет седьмую переменной.
При разработке профилей, акцент следует сделать на поиск те, которые носят постоянный и легко реализуется на практике. Таким образом, кривые, которые включают серьезные разрывы (например, внезапное изменение значения контрольных переменных, что позволяет контролировать трудно), как правило, следует избегать. Бессмысленно иметь глобальные оптимальные решения сложных и практически невыполнимой профилей. Кривая комбинации из этих уравнений, таких как тип I типа I или типа II типа II обычно не следует рассматривать, как это было бы видных разрыва на промежуточном пункте.
Профиль генератор может быть легко расширена объединить три или более кривых через время, а не два. Тем не менее, для большинства задач, мало пользы занято более двух кривых. Сложность профилей возрастает с увеличением числа кривых генерируется. Необходимо найти пути для реализации режима на практике - система управления должна быть разработана, что позволит профиля, которым необходимо следовать во времени.
В каждой точке по профилю, процесс будет иметь различные исполнения в зависимости от значений управляющих переменных. Этот процесс может быть смоделирован по-разному по профилю:
1. Профиль может быть разделена на малых приращений времени, и псевдо-стационарная модель разрабатывается для каждого времени прирост использованием алгебраических уравнений. Размер шагом должно быть оценено убедиться, что они достаточно малы, чтобы следить за изменениями в профиле адекватно.
2. Непрофильных функций (Eqs. 1 и 2) легко получить дифференцированы с управляющей переменной градиентов (скорость изменения во времени), поэтому они могут быть использованы одновременно в решении дифференциальных уравнений. Предварительного определения градиентов для дифференциальных уравнений, таким образом представляет значительные преимущества по сравнению с численным альтернативных подходов.
Второй подход, как правило, предпочитают, как численно намного эффективнее.
Проведя оценку производительности системы для каждого параметра в семь переменных (или 6, если партия время фиксировано), переменные оптимизированы одновременно в многомерной оптимизации, максимум или минимум целевой функции (например, выход реактора) оцениваются на каждую установление переменных. Стандартный нелинейной оптимизации методов, таких как последовательные квадратичного программирования (ПМК) может быть использован (32). Тем не менее, на практике очень нелинейных характер модели зачастую означает, что стохастический метод, таких, как моделирование отжига (4-6) и генетического алгоритма (7), может оказаться более эффективным. Контроль переменные могут быть ограничены фиксированные значения (например, фиксированная начальная температура в температурном профиле) или вынужден быть в определенных пределах.
Такой подход легко обобщается и на проблемы, связанные с несколькими профилями. Например, в процессе кристаллизации партии, температуры и испарения профилей растворителя могут быть оптимизированы одновременно (8). Каждый профиль оптимизации предполагает семь переменных с помощью этих уравнений профиля.
После того как оптимальный профиль был создан, его практичность для осуществления должны быть оценены. Система управления должна быть разработана, что позволит профиля, которым необходимо следовать во времени.
После оптимизации параметров может быть finetuned для того, чтобы получить простой кривой, с имитацией выполнения используется для оценки того результате существенно меняется. В большинстве случаев из практики, оптимальное профили могут быть "размазанной" без ущерба для результатов исследования.
Для примера, рассмотрим теперь применение этого метода к оптимизации реактора партии и процессов кристаллизации.
Пример 1. Пакетная реакции
Моделирования и оптимизации рамках представленных здесь могут быть использованы для оптимизации и партии и полу-партии реакции (9). Полу-партии реакции (10), рассматриваемое здесь представлены следующие модели:
B [стрелка вправо] C (целевой продукт)
2B [стрелка вправо] D (нежелательным побочным продуктом)
г, к югу 1 = К ^ ^ 1 к югу C ^ югу ^ C ^ югу B ^ ^ к югу 1 = 0,5 мВ (кмоль-е годы)
г, к югу 2 = K ^ 2 ^ к югу C ^ B ^ югу SUP 2 ^ ^ ^ к югу 2 = 0,5 мВ (кмоль-е годы)
Целевым продуктом является C и целевая функция заключается в максимальном концентрации C до конца партии. Semi-периодического действия предназначена для использования, в которых постоянное количество в 0,5 м ^ 3 ^ SUP решения взимается в начале партии и 0,1 кмоль В в 0,5 м ^ 3 ^ SUP решения постоянно добавляются. Общее время партии зафиксирована на уровне 120 С.
Масса остатков 4 компоненты:
D (C ^ ^ к югу V) / DT =-г, к югу 1 ^ V
D (C ^ югу B ^ V) / DT = - (г, к югу 1 ^ 2r ^ 2 ^ к югу) V F ^ югу B ^
D (C ^ C ^ югу V) к югу DT = г ^ 1 ^ V
D (C ^ югу D ^ V) DT = 2r ^ 2 ^ к югу V
При T = 0, C ^ югу = 0,2 кмоль / м ^ 3 ^ SUP и C ^ C ^ югу = C ^ югу D = 0,0 кмоль / м ^ 3 ^ SUP.
Первоначальную сумму в размере B настоящее время в баке рассматривается как один оптимизации переменных. Первоначальный объем реагента редко рассматривается в качестве переменной оптимизации в большинстве оптимизации полу-реактор. С помощью оптимизации базы, количество исходного вещества, корма того времени и непрерывный профиль питания могут быть оптимизированы одновременно. В то же время, помимо профиля B была оптимизирована.
Обыкновенные дифференциальные уравнения были решены одновременно, используя стандартные адаптивной шаг размера четвертого порядка Рунге-Кутта. Профиль алгоритма генератора был использован для создания различных профилей для того политика канала. Соответствующего профиля корма курса могут быть получены из дифференцированной форме оптимизированного профиля.
Эта система рассматривается как совокупность партий и полу-пакетные операции, когда определенные первоначальные объемы реагентов может быть предоставлена возможность реагировать в пакетном режиме, перед добавлением свежего корма начали.
В этом случае, Есть число близкое к оптимальному решение. Зная это очень важно. Набор близкое к оптимальному решение не только обеспечивает более высокую гибкость для инженер-конструктор, но и служат хорошей альтернативой в случае, если стратегий борьбы с глобальным оптимального являются непрактичными и сложным.
Рисунок 4 показывает, оптимизированные политики корма дополнительно. Примерно 13% от B (0,0130 кмоль) от общего объема свежего корма добавил при Т = 0. C выходом было 0,06376 кмоль / м ^ 3 ^ SUP. Политики показывает быстрый рост в кормах Кроме того на ранних стадиях, а затем постепенное снижение по отношению к общей питания 0,1 кмоль. Соответствующие скорости подачи показан на рисунке 5, который показывает, что этот канал того остановлен примерно через 90 секунд После операции принимает пакетном режиме.
В этом примере, профиль алгоритм генератор может произвести оптимальное кривой функции нет разрыва в профиле скорости подачи.
Пример 2. Пакетная кристаллизации
Кристаллизация чрезвычайно распространены в производстве высококачественных и специальных химических веществ (11, 12). Многие химические продукты в виде твердых кристаллов. Кристаллизация имеет два основных действия: Во-первых, вещества для кристаллизуется растворяют в подходящем растворителе (если она уже растворяется в предыдущем шаге), а затем твердого тела на хранение в виде кристаллов, как правило, путем охлаждения или испарения.
Два значительных целей в кристаллизации максимально средний размер кристалла и свести к минимуму коэффициент вариации размеров кристалла. Это потому, что крупные кристаллы легче отфильтровать, вымыть и высушить, в конечном счете производства повышенной чистоты продукта.
Охлаждение является наиболее распространенным методом достижения кристаллизации из раствора (2). Температура постепенно уменьшается от начального до конечного температуры, а форма кривой охлаждения оптимизирована.
Испарение можно также использовать, чтобы побудить пересыщения в процессе кристаллизации партии. В этом случае профиль скорости испарения через партии могут быть оптимизированы (8). Действительно, профили температуры и скорости испарения можно управлять одновременно получить больший контроль над уровнем пересыщения партии доходов (8).
Кристаллы из предыдущей партии кристаллизации (семена), иногда добавил в целях подготовки moreuniform и более крупных кристаллов. Обычно определяется путем проб и ошибок, оптимальное количество и размер семян может быть определена путем использования оптимизации стратегии в данной статье (2).
Этот пример предполагает пакетный процесс кристаллизации лимонная кислота / вода, данные и свойства, которые были получены от Ref. 13. Два разных целевых функций можно считать:
* Максимально средний размер кристалла с ограниченными кристалла выход
* Минимизации коэффициента вариации с ограниченными кристалла урожая.
В обоих случаях unseeded операции предполагалось.
На рисунке 6 показана оптимизированная coolingprofile для максимального размера кристалла (2). Сочетание выпуклых и вогнутых профилем охлаждения может привести к существенному повышению размера кристалла, в сочетании с высокой урожайности кристалла по сравнению с другими профилями. Много различных оперативных стратегий могут быть объединены с охлаждением стратегии, такие, как операции полу-партии, посев и т. д. (2).
Охлаждение кристаллизации или испарения, кристаллизации могут быть использованы. В партии испарения кристаллизации, скорость испарения, как правило, выбрали в качестве управляющей переменной. Хотя кристалла увеличивается урожайность с увеличением количества испарившейся растворителя, на практике, есть максимальный предел того, насколько растворитель следует выпарить во время работы. Слишком много растворитель испарился требует не только большое количество энергии и, соответственно, менее затратными, но концентрация примесей увеличивается. Повышенная концентрация примесей будет впоследствии увеличить скорость интеграции примесей в кристаллической решетке. Следовательно, чистота кристаллов будут серьезно затронуты.
Таким образом, максимальный предел, как много растворитель следует выпарить должны быть установлены до оптимизации. При установке максимального значения за испарения растворителя в рамках пакета времени, оптимизации управляющей переменной превращается в оптимизации с ограничениями. Интеграл от скорости испарения по времени должны быть оценены для того, чтобы общее количество растворителя испарится, не превышает максимального значения в любой момент времени. В целях устранения трудностей, с которыми это ограничение создает для оптимизации, количество испарившейся выбрана в качестве переменной оптимизации, а не скорость испарения. На рисунке 7 показана оптимизированная профиля на сумму испарилась через время лимонная кислота / вода максимального размера кристалла (8).
Наконец, создана прочная основа оптимизации для оптимизации профилей для охлаждения и количество растворителя испаряется, оно также может быть интересно совместить два в комбинированном нагрева / охлаждения и испарения кристаллизации партии. Это попытки манипулировать одновременно профили температуры и испарения растворителя, как показано на рисунке 8 (8). Это оказывается особенно эффективным сочетание. Температуры и испарения растворителя двумя степенями свободы, которые могут быть использованы самостоятельно контролировать кристаллизации всей партии.
На практике, оптимизированный отопления / охлаждения испарением кристаллизации могут быть реализованы с помощью запрограммированных нагрева и охлаждения механизмов в сочетании с вакуумной системой. Давление в кристаллизатор могут быть изменены в зависимости от изменения температуры на протяжении всей операции привели к желаемым скорость испарения. Это может быть предусмотрено, что вакуумная система контролируется косвенным образом с помощью датчиков температуры в кристаллизатор. Таким образом, давление в паровом пространстве над раствором, могут быть изменены в том же порядке, что и профиль температуры так что решение всегда на своей точке кипения, когда испарение не требуется. Кроме того, скорость испарения растворителя можно управлять с помощью обратным холодильником.
В таблице обобщены результаты различных режимов кристаллизации. Ясно, что оптимизированные профили могут принести значительные улучшения в процессах кристаллизации партии. В дополнение к опциям, обсуждаемых здесь, можно также изучить влияние различных уровнях зарождения, посев и т.д. (2, 8). Все они могут быть оптимизированы одновременно, используя подход, описанный здесь.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мехта Л., AC Kokossis, "Новые инструменты генерации многофазных систем реакция: Проверенные систематическую методологию Новизна и автоматизации проектирования", Engg Comp Chem, 22S, с. S119-S126 (1998).
2. Чонг, К. и Р. Смит, "Оптимизация пакетной охлаждения кристаллизация". Химреагент Eng. Sci., 59 (2), с. 313-327 (2004).
3. Эдгар, TF, и др.., "Оптимизация химических процессов", вторая ред. McGraw Hill. Нью-Йорк (2001).
4. "Метрополис", Н., и др.., "Уравнение состояния расчетов для быстрого вычислительных машин," J. химической физики РАН, 21 (6), с. 1087-1092 (1953).
5. Кирпатрик, С. и др., "оптимизация по имитации отжига," Наука, 220, с. 671-679 (1983).
6. Деккерс, А. и Е., Аартс, "Глобальная оптимизация и моделирование отжига," Математическое программирование, 50 (3), с. 367-393 (1991).
7. Голдберг, DE, "Генетические алгоритмы в оптимизации поиска и машинного обучения", Addison Wesley, Boston, MA (1989).
8. Чонг, К. и Р. Смит, "Новые стратегии для оптимизации Batch. Semi-пакетном режиме и для отопления / охлаждения испарительного кристаллизации", Chem. Eng. Sci., 59 (2). с. -???- 329 343 (2004).
9. Zhang, J., и Р. Смит, "Дизайн и оптимизация в пакетном режиме и Semi-реакторах", Chem Eng Sd., 59, с. 459-343478 (2004).
10. Молодая, МЮ, "Semi-Batch реакций предложить оптимальное доходность", переработка, 26 (3), с. 27-33 (1980).
11. Маллин, JW, "Кристаллизация", 4 ред. М.: Butterworth-Heinemann (2001).
12. Дэви, RJ, Дж. Гарсайд ", от молекул до Кристаллизаторы", М.: University Press (2000).
13. Болин, М., AC Расмусона, "Применение регулируемого охлаждения и посева в пакетном кристаллизации", Can. J. Chem Eng., 70, с. 120-126 (1992).
ROBIN СМИТ
KAH Лунг Чунг *
ЦЕНТР ПО процесса интеграции, Университет Манчестера
* Ка Лун Чун в настоящее время с компанией "Шелл ЮК Лтд
ROBIN Смит является директором Центра по интеграционному процессу в школе химической технологии и аналитической науки в Univ. Манчестер (PO Box 88, Манчестер, M60 1QD, Великобритания; Телефон: 44-161-200-4382, факс: 44-161-236-7439, E-почта: <A HREF = "mailto: robin.smith @ UMIST . ac.uk "> robin.smith umist.ac.uk @ </>). Он имеет обширный опыт работы с промышленными Rohm
KAH Лунг Чунг недавно получил докторскую степень в Центр по интеграции процессов на факультете химической технологии и аналитической науки в Univ. Манчестер, где он был студентом, когда эта статья была написана. Кроме того, он получил высшее образование инженера-химика в Univ. "Манчестер институт науки и технологии. В настоящее время он с Shell UK Ltd (я об иностранцах Фарм Rd., Нигг, Абердин, AB12 3FY, Великобритания; Электронная почта: <a href="mailto:KahLoongChoong@shell.com"> KahLoongChoong@shell.com </ A> ).
