Визуализация Маккейб-Тиле Диаграмма
Используйте эту таблицу основе визуализации и интерактивного анализа диаграммы Маккейб-Тиле, чтобы понять основы дистилляции техники.
(ProQuest: ... означает формулы опускается.)
Более 80 лет назад, Маккейб и Тиле разработал творческий графический метод решения, основанный на предположении Льюиса постоянной molai переполнения (CMO) для рационального проектирования ректификационные колонны (I). Маккейб-Тиле схема включена десятилетий эффективной разработки и оперативного анализа ректификационные колонны, а также был использован для обучения нескольких поколений инженеров-химиков в области разработки и устранения дистилляции и других каскадных процессов.
Упрощенные методы, такие как Маккейб-Тиле редко используются сегодня для детального проектирования. Современные средства на основе строгого решения уравнений, каскадный увольнений, и надлежащим образом решать многокомпонентные системы, тепловые эффекты, химических реакций и массообмена ограничений (2). Имеющиеся в продаже программного обеспечения возможна имитация целых химических предприятий для целей разработки, оптимизации и контроля, - но важно обеспечить дискриминационными и грамотном использовании эти сложные инструменты. Маккейб-Тиле визуальный подход обеспечивает мощный способ для достижения этого решения и компетенции.
Программные приложения на основе строгих расчетов не объясняется, каким дистилляции действительно работает, и как многие параметры процесса взаимодействия уступить ректификационной колонны, что характеризуется низким энергопотреблением, стабильный и производит продукцию с желаемой чистоты. Если инженер-конструктор определяет невозможным набор входных данных, даже самые лучшие коммерческое программное обеспечение или аварий или возвращает расплывчатым и бесполезными сообщениями (например, "Лоток J иссяк"). Инженеры, которые имеют только выполняется моделирование прибегать к произвольному и неистовый изменения во входных переменных для получения моделирования с возможным спецификации. Кроме того, строгие, компьютерные расчеты не выявляют дизайн таких проблем, как состав ножках и неумолимый профилей состава (например, крутые пике в составе профиля из одного или нескольких компонентов в многокомпонентных перегонки) - пока они не сошлись. По этим причинам, учебники по постановке увольнения стресс визуального захода на посадку и представить Маккейб-Тиле диаграммы в качестве важного инструмента для понимания и анализа каскадных операций.
Опытные технологи часто используют Маккейб-Тиле диаграмм понять, или помочь отладки результаты моделирования (3). Однако некоторые считают, графические инструменты методы прошлого, и, как следствие, ректификационной колонны стал черный ящик и понимания инженеров дистилляции пострадал (4) ..
Хотя строительство Маккейб-Тиле диаграмм является простым, это утомительно и чревато ошибками процесса. Таким образом, инженеры редко изучить большое количество случаев, необходимых для понимания взаимодействия многих переменных процесса. Эта статья представляет таблицу подход, основанный на том, что легко производит Маккейб-Тиле диаграмм для бинарных систем, с тем, что взаимодействующие влияние технологических параметров могут быть визуализированы легко и в интерактивном режиме; файл Excel предоставляется в качестве дополнения к онлайн-версии этой статьи (< HREF = "http://www.aiche.org/cep" целевых = "_blank" относительной = "NOFOLLOW"> www.aiche.org / белый гриб </ A>). Потому что она основана на широко доступного программного обеспечения Excel и использует стандартные методы, этот метод является полезным вперед по сравнению с существующими программными средствами, которые позволяют визуализации диаграммы Маккейб-Тиле.
Excel таблицы все чаще используются в химической инженерного образования и производственной практики (5). Эта статья показывает, как Excel могут быть использованы для химических вычислений техники и визуализации. На примере представленных на боковой панели, в статье также показано, как Мак-Кейб-Тиле метод, и, в частности, электронные таблицы представленные здесь, ответы на типичные вопросы, дизайн.
Подход
Насколько это возможно, это приложение использует Excel стандартными возможностями. Исключением является функция для выполнения данных интерполяции, называется егр, которая была разработана с использованием Visual Basic для приложений (VBA) и осуществляется в рамках онлайн-версии данной статьи. Эта функция используется, например, для интерполяции vaporpressure и ху данных равновесия. Эта функция позволяет таблицами принять ху данных из любого источника, в том числе экспериментальных данных, рассчитанных значений, полученных из термодинамической модели, или значений из коммерческого программного обеспечения.
Рисунке 1 схема ректификационной колонны с общей конденсатора и частичное reboiler. Частичное reboiler является равновесной стадии, но общая конденсатора это не так. Этапы считаются сверху вниз, с этапа 1 в верхней части колонны, где отлив входит. (Заметим, что если частичные конденсатора используется, он должен будет считаться первой стадии равновесия.) В соответствии с приближением CMO, каждый этап находится в фазе равновесия, и пара и жидкости являются постоянными в обоих разделе исправления ( выше, подача лоток) и снятия части (подача лоток и ниже). Согласно сложившейся практике, составы относятся к более-летучих компонентов. Пара и жидкости в разделе исправления (см. выше кормов лоток) обозначаются как V и L, соответственно.
Уравнений в результате метод Мак-Кейб-Тиле имеются в учебниках по увольнений и лишь кратко здесь. Постоянная пара и жидкости в результате привести CMO приближении к следующему элементу уравнение баланса (или операционной линии) в разделе исправления:
... (1)
Отношения между отливом соотношение (R = UD), и жидкость до парового потока соотношение (LIV) составляет:
... (2)
По аналогии с формулой. 1, операционная линия для зачистки раздел:
... (3)
Перевода строки, или "д-лайн", начинается с точки х = у диагональные линии, где х = х ^ ^ к югу F и склона на основе д или жидкой фракции канала. В дистилляции литературы, д, как правило, называют тепловое состояние канала. Заметим, что Q может быть меньше нуля (перегретый пар) или больше единицы (переохлаждение жидкости). Наклон д-лайн QL (д - 1).
Строительство двух линий эксплуатации и д-линии осуществляется в Excel следующим образом:
1. Устранения сечения операционной линия нарисована с помощью соотношений. 1 и 2 и заданных значениях х ^ D ^ к югу и Р.
2. Д-\ я строится рисования прямой линии (хг XF) с наклоном = д / (д - 1).
3. Зачистные разделе операционной линии прямой линии (х \ к югу B ^, х ^ к югу B ^) до пересечения rectifyingsection операционной линии и д-лайн.
Функция егр является useftil в осуществлении операционной линии и д-линий, хотя все три являются прямыми линиями. Для целей расчета равновесных составов, ху ввода данных в виде таблицы с 101 точек (XDATA, yData). Этот интервал точек данных, как ожидается, будет достаточно для точной интерполяции диаграмма ху ацетон-этанол. В другой системе с ху диаграммы, имеет более сложную форму, более точек данных в таблице могут быть необходимы.
Маккейб-Тиле схема построена по "Выходя этапах". Отправной точкой является (х \ к югу D ^, х ^ ^ к югу D), который является состава пара по возрастанию из лотка 1. Состав жидкой убыванию из лотка 1 является мольная доля в равновесии с паром с составом х ^ к югу D ^, которая получается с помощью функции егр: XI = егр (х \ к югу D ^ XDATA, yData, 0). Далее, состав пара вставая с лотка 2 рассчитывается по исправлению сечения операционной линии (или componentbalance уравнения), опять же используя егр. Выходя из этапов продолжается в течение всего столбца, переход на операционную зачистки сечения при питании лоток. Таким образом, вся схема Мак-Кейб-Тиле могут быть вычислены и графически представлены с помощью стандартных графиков Excel потенциал.
Стандартный Excel для анализа возможных возможность может быть использована для оценки дизайна результатов. Например, подбора и поиска решения могут быть использованы для расчета рефлюкс соотношение для получения жидкого состава (ВБ), сходящего с лотка 10. (Solver кажется, сходятся более надежно и точно, чем подбора.)
Как было впервые предложено Мерфри, процедура McCabeThiele можно сделать более реалистичными, расслабляя приближении, что пар-жидкость равновесие достигается на каждом этапе. Мерфри эффективность определяется как:
... (4)
В уравнении. 4, г ^ к югу J ^ * является жидкой мольной доли, что находится в равновесии с TNe пара из лотка по возрастанию / и X. является фактическим мольная доля жидких, сходящего с лотка j. Как эффективности E ^ ^ Л. югу уменьшается до значения меньше единицы, сокращение ликвидных мольная доля из дистиллята на дно будет снижена. Концепция эффективности Мерфри равной степени применима к паровая или жидкая фаза, и здесь удобно применять его в жидкую фазу. Заметим, что если уравнение. 4, будут применяться, повышения эффективности использования Мерфри требует внесения изменений в том, как жидкие мольная доля рассчитывается из паров мольной доли.
Это полезно для оценки теплового воздействия в соответствии с приближением CMO. Здесь предполагается, что разумным эффект тепла и теплоты смешения являются незначительными, и что тепло обязанностей связано лишь с испарения и конденсации бинарных смесей на основе их (фиксированная) энтальпий испарения. Конденсатора долг, Q ^ C ^ к югу является скорость отвода тепла, необходимые для конденсации паров с V расхода и состава х ^ к югу D ^:
- Q ^ к югу с ^ = V [х ^ к югу D ^ ^
Приближении CMO означает, что сумма конденсатора и reboiler обязанности равен нулю для насыщенного жидкого корма (Q = 1). Тепловой нагрузки требуется для изменения теплового состояния корма из насыщенного жидком состоянии:
Q ^ югу F = F (1 - д) [х ^ к югу F ^ ^
Reboiler долг (Q ^ югу R ^) рассчитывается по югу Q ^ C ^ и Q ^ югу F ^:
Q ^ югу R = Q ^ C ^ к югу - к югу Q ^ F ^
Оценка бинарного разделения
Таблицы, используется для анализа разделения ацетон-этанол смеси и других бинарных смесей с помощью Маккейб-Тиле подхода.
Маккейб-Тиле схема строится путем интерполяции данных ху. Эти данные могут быть получены из различных источников, таких, как стандартные термодинамические модели или коммерческого программного обеспечения процесса моделирования. Преимуществом данного подхода является то, что источником может быть сложных моделей и баз данных, которые трудно и много времени в программе Excel. Тем не менее, ху данные не всегда могут быть доступны для системы интересов, поэтому использование Excel для регрессионного фазового равновесия данных для создания ху данные продемонстрировали здесь.
VLE данных для ацетон-этанол системы при 50 ° C, 71 ° C и 80 ° C (6, 7) были использованы для регресса параметров NRTL деятельность коэффициентов модели. Так как давление низкое (около 2 бара или менее), давление воздействия на жидкие fiigacity можно пренебречь и в паровой фазе можно рассматривать как идеальный газ. Таким образом, суммарное давление бинарной смеси определяется формулой. 8, а также состава пара в течение указанного состава жидкости может быть рассчитана по формуле. 9:
P = P ^ SUP сб ^ ^ подпункта 1 ^ х ^ 1 ^ к югу
... (9)
Любое подходящее развлечение коэффициента Модель может быть использована для представления жидких неидеальности, и здесь NRTL модели был выбран:
... (10)
G ^ ^ 12 к югу = ехр (-
Уравнений для коэффициентов активности в результате ( При каждой температуре, давлении паров ацетона и этилового спирта были оценены с помощью функции егр и предполагая, что логарифм давления пара линейных в обратной температуры.
Оптимальных значений параметров NRTL (^ 12 ^ к югу, к югу ^ 21 ^ В ^ 12 ^ к югу и к югу B ^ 21 ^) были определены на основе Solver для минимизации суммарной квадратичной ошибки между измеренной и рассчитанной общее давление (т. е. Баркера метод). Оптимальных значений параметров NRTL: а = 0,3; ^ к югу +12 = 0,724358; B югу ^ 12 ^ 59 = -1. 176; ^ к югу +21 = -2,33876; B ^ подпункта 21 = 921,128.
Использование NRTL модели с формулами. 8-12, х-у диаграмма создается. На каждом значении х, температура должна быть такая, что общее давление (уравнение 8) равна этапе давления (постоянная при 1 атм и 101,325 кПа). Хотя подбора могут быть использованы для решения этого уравнения, это утомительно, так как расчет нужно будет повторить 1 0 1 раз. Лучший подход заключается в расчете суммы квадрата ошибки разница между расчетным давлением и 101,325 кПа, а затем с помощью Solver для минимизации суммарной квадратичной ошибки, изменив 101 клеток, которые содержат температурах, соответствующих жидких составов. Последний методологии (при условии, с онлайн-статьи) является эффективным с точки зрения человеческих усилий, так как ни на шаг Excel генерирует всю таблицу ху.
Всего рефлюкс
Всего-рефлюкс расчета, что соответствует бесконечной отношение рефлюкса, является полезным, поскольку он определяет минимальное число этапов, необходимых для разделения цели. В бесконечной рефлюкс, как действующих, так линии сводятся к диагонали (х = у) линии. Всего-рефлюкс диаграмма ацетон-этанол представлены как показано на рисунке 2, в котором указывается, что между 6 и 7 этапов, необходимых для достижения XD = 0,9 и jcfl = 0,03. Следовательно, можно использовать ректификационной колонны с 10 этапов для требуемого разделения.
Влияние д и сравнение со строгим расчетом
3 приведены рефлюкс соотношения, необходимые для достижения требуемого разделения. Как показано на рисунке, желаемый рефлюкс соотношение легко рассчитывается Solver, чтобы определить рефлюкс, что дает соотношение концентрации целевой дно, ВР = 0,03.
Рисунок 3 показывает, что оптимальное расположение корма лоток 6, а не лоток 5, а наказание за nonoptimum местоположение корма достаточно мала.
Изучение влияния изменения теплового состояния кормов приведены в таблице 1 (с использованием оптимального размещения корма, лоток 6). Необходимом соотношении рефлюкса уменьшается при тепловой режим питания (д) увеличивается, а reboiler долг (QR) растет как д увеличивается. Reboiler долг в таблице 1, не вся тепловая нагрузка, поскольку он не содержит никакой термической обработки кормов. Таким образом, в таблицу включены QR, где Q ^ QF является тепловой нагрузки требуется изменение теплового состояния канала с д = 1 (насыщенной жидкости). (На основе приближения Льюис CMO, Qr Qf Ls exact'y равна-Qc.) Исходя из этого, общая тепловая нагрузка уменьшается д увеличивается.
Анализ показывает, что эффект увеличения д приводит к снижению капитальных затрат (в связи с низким коэффициентом рефлюкс и столбцов потоков и, следовательно, меньший диаметр колонки), а также уменьшение операционных расходов (в основном ниже теплового режима , которые, как правило, основные эксплуатационные расходы). Значение этого анализа является то, что инженер может легко понять преимущества различных д и сделать лучший выбор дизайна.
Это Маккейб-Тиле Метод был проверен путем сравнения рассчитанных вариаций д с строгих результатов от этого процесса симулятор Аспен-Plus. Моделирование Аспен Plus использует те же термодинамические модели (идеальной паровой фазе, ни влияния давления на жидком летучесть и NRTL деятельность коэффициентов модели), но строго сделок с тепловыми эффектами. Он не делает Льюис приближения (постоянный или переполнения molai постоянной теплота парообразования даже жидкости изменяется состав и незначительное разумным тепловыделения и смешивания) и, следовательно, предоставляет возможность оценить ошибки, вызванные приближений.
На рисунках 4 и 5 показывают, что Льюис приближения причиной ошибки около 10% в отлив соотношение до 15% в reboiler долг. Льюис приближения находятся в отличном согласии с строгий расчет для жидкого профиля состава (рис. 6), но плохо согласуются с строгого расчета профилей течения (рис. 7).
Сегодня, строгий расчет, а не контекстного методы используются для детального проектирования ректификационные колонны. Тем не менее, цифры 4 и 5 наглядно показывают, что Мак-Кейб-Тиле метод отражает тенденции достаточно хорошо, и, следовательно, остается важным для понимания основы дистилляции техники. Как отмечается в боковой панели на стр. 39 ("Роль Маккейб-Тиле Метод дистилляции в Инжиниринг"), Мак-Кейб-Тиле схема, без приближения CMO, имеет превосходную современного значения, как дизайн и устранения неполадок.
Влияние корма месте
Рисунок 8 показывает эффект nonoptimum расположение лотка питаются необходимые обязанности reboiler. Обратите внимание, что серьезно nonoptimum корма месте (например, лоток лоток 9 против 6) потребует reboiler обязаны быть в два раза для достижения целевого разделения. На рисунке 9 показано щепотку степени, что происходит, когда канал точка является слишком низким. На рисунке 10 приводится дополнительная иллюстрация щепотку вопросе, показав, что жидкость мольная доля достигает асимптотические значения около 0,09 поднос 9, и того больше этапов выше канал будет иметь никакого эффекта на улучшение продукта чистоты.
Файл Excel могут быть использованы для дальнейшего изучения аналогичных негативное воздействие, которое происходит, если лента точки слишком высока.
Влияние снижения эффективности лоток
Как правило, рекомендуется секционные эффективности колонки определяется как отношение числа теоретических этапов, фактическое число этапов для достижения конкретного разделения (8). Поскольку эффективность варьироваться от одного участка к другому, то лучше применять эффективности отдельно для каждой секции (например, исправления и зачистки).
Концепция эффективности Мерфри (E1 ^, уравнение. 4) были использованы для изучения влияния лоток эффективности. Таблица 2 и на рисунке 1 +1 показывают, что необходимое соотношение рефлюкс и связанное с этим увеличение reboiler обязанность по существу в E ^ падает ниже единицы. Отметим также, что оптимальное питание месте изменения, как эффективность изменений, хотя результаты не чувствительны к питанию местоположение, когда рефлюкс является высоким.
Рис 1 2 представляет Маккейб-Тиле диаграммы для случая, когда EML = 0,7. Снижение эффективности Мерфри эффективно снижает относительную нестабильность, которая делает разделения сложнее, требующих высшего рефлюкс отношение. В самом деле, требуемого разделения едва возможно EML = 0,67, и дальнейшее снижение эффективности сделает требуемого разделения невозможно, даже при общем отлив.
Следует подчеркнуть, что эффективность Мерфри только сырой описание производительности реальных лотки, и, следовательно, влияние изменения E ^ 1 следует интерпретировать с осторожностью. Эффекты, показанные здесь, применимые только качественно, но полезные для иллюстрации последствий снижения эффективности лоток.
Решение проблемы например ацетон-этанол
А. Постоянное переполнение molai достаточно хорошим приближением даже в этом случае, когда энтальпия испарения спирта на 32% выше, чем у ацетона. Приближении CMO особенно полезна, поскольку она отражает тенденции, и, следовательно, выступает в качестве помощи, чтобы понять основы дистилляции техники. Но CMO не дает точных результатов надежно, и не рекомендуется для детальных расчетов конструкции, особенно с использованием программного обеспечения точных методов является широко доступной.
B. Число этапов необходимых на общую рефлюкс между 6 и 7. Таким образом, имеющиеся колонки 10-стадии, вероятно, будет достаточно для требуемого разделения.
C. рефлюкс соотношение, необходимое для указанного разделения 2,0. Рефлюкс соотношение уменьшается с ростом д, и необходимые долг тепла уменьшается д увеличивается. Таким образом, предпочтительнее работать колонки при высоких значениях q.
D. Существующие места подачи (лоток 5) лишь немного оптимальным, с требуемым соотношением отлив 2,0, по сравнению с 1 0,9, если кормить место опускается в лоток 6. Рисунок 8 показывает негативные последствия, которые произойдут за плохо находится корма этапе.
Е. Разделение становится гораздо сложнее, так как E ^ ^ к югу Л. падает ниже единицы (рис. 11). Отметим также, что низкие значения EML может вызвать защемление, которые не существуют на более высокую эффективность.
Другие бинарные увольнений
Другие двойных системах может быть легко изучена, заменив ху таблица, используемая здесь, ацетон-этанол бинарной смеси. Excel файл поставляется онлайн предоставляет два дополнительных примеров ху диаграмм для бинарных систем.
Первым примером является представителем benzenetoluene системы и предполагает постоянную относительную нестабильность, а:
... (13)
... (14)
Значение простых постоянной системы является то, что последствия крупных кипения и широкий кипения системы может быть легко изучена. Подробное изучение этой системы в качестве упражнения для читателя.
Во втором примере, ху данных из внешнего источника используются - ху данных для этанола, воды двоичной системе на 1 атм в процессе симулятор Аспен-Plus. Маккейб-Тиле схема показывает, что (1) рефлюкса отношение 5,4 требуется для разделения цели, и (2) оптимальный лоток корма низкого в колонке, потому что разделение очень сложно на высоких концентраций этанола в связи с образованием азеотропа (при? - 0,9). Таким образом, несколько этапов необходимо прежде корма этапе. Читателю настоятельно рекомендуется выполнить другой расчет путем увеличения XD незначительно, с 0,83 до 0,84 (если оставить в ВР без изменений на уровне 0,01). Необходимом соотношении рефлюкс почти в два раза (до 1 0,2), в которой подчеркивается трудность достижения высшей чистоты продукта в непосредственной близости от азеотропа. Визуального захода на посадку четко дает представление и понимание особые соображения, необходимые для очистки смеси, которая образует азеотропную.
Закрытие мысли
Возможность легко изменять входной характеристики в таблицу Excel и визуализировать влияние на производительность столбец имеет значение в обучении основам дистилляции. Инженеры могут лучше понять влияние различных материалов, и они становятся лучше проектировщиков и более компетентным, дискриминацию пользователей коммерческого программного обеспечения. Понимания, накопленный в таблице является ценным первый шаг в использовании моделирования как строгий дизайн и устранения неполадок.
Но как это надежные Маккейб-Тиле подход, который лежит в основе этого приложения Excel? В частности, она может дать результаты, которые путают или даже ввести в заблуждение? По опыту автора, Маккейб-Тиле подход отражает тенденции хорошо, и, таким образом, в силе и полезный инструмент обучения.
Таким образом, этот инструмент должен быть расширен с целью повышения точности путем устранения бедных приближений и, следовательно, могут применяться и к более реалистичной ситуации дистилляции например, тепловые эффекты, сложные конфигурации колонки, многокомпонентные системы, ограничения массопереноса, химических реакций и кинетики и т.д.) ? Расширение должно быть ограничено, и должно осуществляться с осторожностью. Строгие методы моделирования являются очень мощными для описания реальных систем дистилляции. Компьютерная программа на основе этих методов поддерживает гибкие требования к конструкции очень хорошо. Таким образом, наилучшим образом использовать таблицы метод, представленный здесь, является подготовка инженеров, которые понимают основы, имеют хорошие решения инженерных и стать дискриминацию пользователей сложных подробные методики.
Как Кистер отметил, что "два могут сосуществовать" (4). В самом деле, это хорошая практика, чтобы воспользоваться преимуществами как точность и гибкость строгие расчеты и проницательность и понимание накопленный визуализации почтенный схема Мак-Кейб-Тиле.
ЛИТЕРАТУРА
1. МакКейб, WL и EW Тиле, "Графический дизайн фракционирования Столбцы", штат Индиана Eng. Chem., 17, с. 605-61 1 (1925).
2. Тейлор Р., и др. делах. ", Real-World Моделирование перегонки," Хим. Eng. Прогресс, 99 (7). с. 28-39 (2003).
3. Wankat, П. С, "Преподавание Цветоделение: Почему, что и когда", Chem. Eng. Образования, 35 (3), с. 168-171 (2001).
4. Кистер, HZ, "Перегонка Дизайн", McGraw-Hill, Нью-Йорк, NY (1992).
5. Бернс, MA, и JC Сена, "Дизайн ВРУ Использование таблиц," Хим. Eng. Образование, 30, с. 62-69 (1996).
6. Ли, М.-J., А также C-H. Ху, "Изотермическое пар-жидкость равновесия для смеси этанол, ацетон, эфир и Диизопропиловый," Фазовые равновесия жидкостей, 1 09, с. 83-98 (1 995).
7. Чаудхри, М., и др.. ", Избыточные термодинамические функции для тройных систем. 6. Целом давления данных и GE ацетона-этанол-вода при температуре 500CV. Chem. Eng. Данные, 25, с. 254-257 (1980).
8. Кистер, HZ, "Действие Дизайн на лоток эффективности в коммерческих Towers," Хим. Eng. Прогресс, 104 (6), с. 39-47 (2008).
9. Эглофф Г., C D. Лоури-младшего, "Методы дистилляции, древние и современные", штат Индиана Eng. Chem., 21, с. 920-923 (1929).
10. Сорель, Е. "Sur Ia Rectif 1128 (1889).
11. Seader, JD, "до нашей эры (до компьютеров) и А. Д. равновесия-Stage операций", Chem. Eng. Образования, 19 (2), с. 88-103 (1985).
12. Кистер, HZ, "Что заставило Башня Сбои в последние 50 лет?", Trans. IChemE., 81А. с. 5-26 (2003).
13. Карлсон, Е. С.: "Не Gamble, физические свойства для моделирования", Chem. Eng. Прогресс, 97 (10), с. 42-46 (1996).
14. Doherty, МП, МП Мэлоун, "Концептуальное проектирование перегонки Systems," McGraw-Hill, Нью-Йорк, NY (2001).
15. Кистер, HZ, "Можно ли верить Результаты моделирования?", Chem. Eng. Прогресс, 103 (10), с. 52-58 (2002).
16. Ohe, S., "Энергосбережение перегонки через внутренний Exchange Heat (HiDiC)". в "Перегонка 2007," Актуальные Труды конференции, Айше Весна Национального собрания, Хьюстон, штат Техас, стр. 13 (22-26 апреля, 2007).
17. Zy Гула, ТМ ", Design Review Пара зачистки столбцов для очистки сточных службе", в "Перегонка 2007," Актуальные Труды конференции, AlChE Весна Национального собрания, Хьюстоне, штат Техас, стр. 609 (22-26 апреля, 2007).
18. Кистер, Х. Z ", дистилляции проблем", М., Хобокен, штат Нью-Джерси (2006).
19. Любовь, DL и др., "Реорганизация Колонка Внутреннее разделение на улучшение продукта", переработка углеводородного сырья, с. 97-105 (май 2007).
20. Bellner, SP, и др.., "Гидравлические Анализ ключевых, эффективных, недорогих деметанизатора Debottleneck," Нефть
21. Грин, DW, и RH Перри, "Перри Справочник инженеров-химиков," восьмое издание, стр. 13-17, McGraw-Hill, Нью-Йорк, NY (2008).
Пол М. Mathias
Fluor Корпорация
PAUL М. MATHIAS является техническим директором корпорации Fluor (47 Discovery, Irvine, CA 92618, телефон: (949) 349-3595, факс: (949) 349-5058), E-почта: Павел. <a href="mailto:Mathias@Fluor.com"> Mathias@Fluor.com </ A>), а ранее работал на ASPEN проекта (MIT), в воздух и химической продукции, а в Aspen Technology. Он химических технолог с более чем 30 лет богатый опыт, компания, специализирующаяся на свойства и моделирование процессов. Он имеет 50 публикаций и 75 выступлений на технических конференциях, а также был членом редакционной консультативных советов двух журналов: Химическая
