Современных математических методов в науке и технике

Современных математических методов в науке и технике

С. И. Хайек

Marcel Dekker, Нью-Йорк, 734 PP., $ 195,2001 ориентирована на продвинутых студентов уровне, эта книга предполагает знание дифференциального и интегрального исчисления и вступительные уровня обыкновенных дифференциальных уравнений. В нем представлены методы прикладной математики подходит для применения к физическим задачам в области науки и техники. Книга содержит иллюстрированные примеры и много проблем с решения практически всех из них. Книга Хайека состоит из 9 глав и 5 приложений.

Первая глава посвящена обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и охватывает линейных ОДУ, уравнения Эйлера, частными решениями ОДУ, Вронского формуле Абеля и начальных задач. Глава вторая смотрит на ряд решений обыкновенных дифференциальных уравнений и включает в степенной ряд решений, классификации особенностей и Frobenius'sthe решения. Глава третья посвящена специальных функций, таких как Бесселя, Бесселя, Ханкеля и Лежандра типов и их вариаций, таких как порядок нуля до половины порядка функции Бесселя, а интегралы по полиномам Лежандра. Глава четвертая включает в краевых и задачах на собственные значения. Вибрация, распространение волн, крутильных колебаний, ряд Фурье и Штурма-Лиувилля системы признакам. Глава пятая имеет дело со сложными функциями переменных, такие как интегральная теорема Коши, бесконечных рядов, теоремы разложения Тейлора, серия Лорен, и теоремы о вычетах. Глава шестая охватывает уравнений в частных производных математической физики и техники. Глава седьмая смотрит на интегральных преобразований, и охватывает интеграл Фурье и теоремы преобразования, преобразования Ганкеля, преобразования Лапласа, преобразований Меллина и решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных по Лапласа. Глава восьмая посвящена функций Грина, в котором содержится 35 разделов с участием тождества Грина для различных операторов, вскользь фундаментального решения для диффузии и волновые операторы и функции для случайных волн и диффузии операторов в ограниченных средствах массовой информации.

Приложения А-Е покрытие бесконечных рядов, ортогональной системы координат, функции Дирака и земельные участки специальных (Бесселя) функций, соответственно.

Набор уравнений должна быть более последовательным в отношении относительных размеров символов, в противном случае книга является незаменимым и полным источником информации для студентов, преподавателей и практиков.

Хайтам Юсеф

H. Юсеф является старшим научным сотрудником в Центре обработки сложных жидкостей в Univ. Уэльса Swansea, Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии