Как ручки расширенный кубических уравнений состояния
Измерение
Понимание сильных и слабых сторон кубического уравнения состояния (КЕОС) играет ключевую роль в выборе правильных 1 для схемы моделирования.
Инженеры часто приходится выполнять сложные фазы - равновесий расчеты модельных систем, обычно встречающиеся в нефтеперерабатывающей и химической промышленности. Кубических уравнений состояния (КЕОС) в настоящее время уравнения состояния считаются наиболее применим для таких расчетов. В данной статье рассматриваются усовершенствования, внесенные в КЕОС, которые считаются отраслевых стандартов и указывает на сильные и слабые стороны этих КЕОС и правила их смешивания.
Изменение в Соаве-Редлиха Квонг (SRK) уравнения (1) была весьма успешной в расширении применения КЕОС систем, которые содержат неполярных и слабо полярных компонентов. Тем не менее, Соаве типа КЕОС, которые используют Ван дер Ваальса смешивания правила трудности обработки фазовое поведение полярных систем. Многочисленные усилия были предприняты для разработки правил и смешивания EOS моделей "ассоциирование" жидкости. Современный подход объединения КЕОС с избытком Гельмгольца и энергии Гиббса модели является одним из примеров. Что так много EOS и смешивания правил доступны, это не удивительно, что инженеры-химики сталкиваются с трудностями выбора соответствующего термодинамического метода для моделирования их схем. В данной статье рассматриваются часто задаваемые вопросы на начальном этапе подготовки схемы моделирования, а именно: "Какие уравнения состояния я могу использовать?" и "Что смешивания правила должны быть выбраны для моей системы?"
Есть два параметра, и b. Как правило, Есть два пути для их оценки. Один из них по размеру параметров с экспериментальными данными, как правило, давление пара и плотность жидкости. Другой для получения параметров из важнейших проблем, установив первые и вторые производные от давления, в связи с объемом, равным нулю в критической точке. С кубических уравнений состояния не представляют PVT поведения и, в особенности вблизи критической области, использование КЕОС предсказать результаты жидкости плотности в больших ошибок. Это одно из ограничений, присущих любой КЕОС. Использование регрессии, чтобы заставить посадки EOS к плотности жидкости регрессии не только не удовлетворяют важнейших проблем, но и жертвы способность EOS предсказать K-значения, а также приводит к более оценка критической температуры и критического давления.
Тем не менее, критические ограничения вызывают постоянное значение критического фактора сжимаемости Z ^ с ^ к югу, для всех компонентов. Z ^ с ^ к югу для реальных жидкостей Из опыта известно, в целом меньше, чем предсказывается из КЕОС. Таким образом, предсказал жидкости плотности значительно отличаются от экспериментальных значений. SRK, Пенг-Робинсон (PR), а также TST уравнения состояния (2, 3) предсказать постоянной Z ^ с ^ к югу, равное 0,3333, 0,3074 и 0,2962 для всех веществ, соответственно. Значение Z ^ с ^ к югу от TST получить наиболее близок к реальной стоимости Z ^ с ^ к югу для большинства веществ.
Константы и и ш являются EOS-зависимыми. TWU и др. др.. (2, 3) предложить методологию, чтобы найти КЕОС, которая предсказывает жидкости плотности для тяжелых углеводородов и полярных компонентов лучше, чем SRK или PR уравнений. Для уравнения TST, и = -0,5 и со = 3,0. Для SRK уравнения и = 0, п = 1. Для уравнения PR, и = -0,4142 и со = 2,4141. SRK является уравнением выбор для прогнозирования плотности жидкости метана и PR является оптимальным для н-пентана до н-гептана и TST превосходит для н-октана и увеличение количества углерода, а также для полярных компонентов. Другая особенность КЕОС является то, что в то время как он обычно в возрасте до предсказывает, плотность жидкости, этот недостаток может быть скорректирована по объему переводов без ущерба для K-расчета стоимости (4).
Хотя способность точно предсказать жидкости плотности колеблется от 1 КЕОС в следующий, ни одно уравнение имеет преимущество над другим с точки зрения ее точность моделирования тех пор, пока те же функции, альфа (для чистых компонентов соотношение давления паров) и те же перемешивания правил (смеси - свойство корреляции) используются (5). Поскольку возможности какой-либо КЕОС предсказать фазовых равновесий смесей зависит от функции альфа-и смешивания правило, эти два элемента будут в центре внимания остальной части этой статьи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Соаве, Г., "Равновесные константы из модифицированных Редлиха-Kwong уравнение состояния," Хим. Eng. Sci., 27, с. 1197-1203 (1972).
2. TWU, К. Х., и др. Л., "расширение КЕОС / AE нулевого давления правила смешения для оптимального два параметра кубического уравнения государства", штат Индиана Eng. Химреагент Рез., 41, с. 931-937 (2002).
3. TWU, К. Х., и др. Л., "Универсальные модели жидкости активности для SRK, PR и новые кубического уравнения государства TST," Фазовые равновесия жидкостей, 194-197, с. 385-399 (2002).
4. Peneloux А., и др.. на ", В соответствии Исправление Редлиха-Квонг-Соаве томах," Фазовые равновесия жидкостей, 8, с. 7-23 (1982).
5. TWU, К. Х., и др. др.., "Сравнение Пенг-Робинсон и Soave - Редлиха-Kwong уравнения состояния с помощью нового нулевого давления основании правила смешения для прогноза высокого давления и высокой температуры фазовых равновесий", штат Индиана Eng. Химреагент Рез., 37, с. 1580-1585 (1998).
6. Редлих, О. и ИП. С. Kwong, "О термодинамике растворов. V: уравнение состояния. Летучестей газовой Solutions," Хим. Преподобный, 44, с. 233-244 (1949).
7. Уилсон, М., "пар-жидкость Коррелированные равновесия с помощью модифицированного Редлиха-Kwong Уравнение состояния", Adv. Cryog. Eng., 9, с. 168-176 (1964).
8. Уилсон, М., "Расчет энтальпии данных из модифицированных Редлиха - Kwong Уравнение состояния", Adv. Cryog. Eng., 11, с. 392-400 (1966).
9. Соаве, Г., "Улучшение лечения тяжелых углеводородов SRK EOS," Фазовые равновесия жидкостей, 84, с. 339-342 (1993).
10. TWU, К. Х., и др. А. Л. Новые обобщенные функции Alpha для кубического уравнения состояния: Часть 1. Пенг-Робинсон уравнения ". Жидкость фазовых равновесий, 105, с. 49-59 (1995).
11. TWU, CH, "Эль Аль", "Новая обобщенной функцией Alpha для кубического уравнения состояния: Часть 2. Редлиха-Kwong уравнения", жидкостей фазовых равновесий, 105, с. 61-69 (1995).
12.Daubert, Т. Е., и др.. Ал. ", DIPPR сбор данных чистой Свойства Подворье", проекта 801 Спонсор выпуска, проектно-конструкторский институт физических данных недвижимости, Айше, Нью-Йорк (январь 2001).
13. Соаве, Г., "Применение кубических Уравнение состояния в пар-жидкость равновесия систем, содержащих полярные соединения", Inst. Химреагент Eng, симпозиум серия, № 56, 1,2 / 1 (1979).
14. Матиас г., "Универсальный уравнения фазового равновесия государств", штат Индиана Eng. Chem., Des процесса. Dev., 22, с. 385-391 (1983).
15. Mathias, ТЧ и TW Копман, "Расширение Пенг-Робинсон Уравнение состояния для полярных жидкостей и жидких смесей," Фазовые равновесия жидкостей, 13, с. 91-108 (1983).
16. Мельхем, А. и др.. ", Модифицированной Пенг-Робинсон Уравнение состояния", жидкостей фазовых равновесий, 47, с. 189-237 (1989).
17. TWU, К. Х., и др. Ал. ", кубического уравнения государства с новой Alpha функции и новые правила смешения", жидкостей фазовых равновесий, 69, с. 33-50 (1991).
18. Гурон, MJ, и Дж. Видал, "Новые правила смешивания в простых уравнений состояния для представления пар-жидкость равновесия сильно неидеальных смесей," Фазовые равновесия жидкость, 3, с. 255-271 (1979).
19. Wong, SH и С. Сандлер, "теоретически правильное правила смешения для кубических уравнений состояния", J. Айше. 38, с. 671-680 (1992).
20. Михельсена, Л. и Р. Хайдеманн, "О некоторых свойствах уравнения состояния смешивания нормой, вытекающей из избыточной энергии выражения", штат Индиана Eng. Химреагент Рез., 35, с. 278-287 (1996).
21. ОРБЕ, Х. и С. Я Сандлер, "Переформулировка Wong-Сандлер правила смешения для кубических уравнений состояния." Айше J, 41. (3). с. 683-690 (1995). 22. Два, CH и Дж. Кун ", КЕОС / AE смешивания правила сдерживается
ВДВ правила смешения и второй вириальный коэффициент ", Айше J., 42, с. 3212-3222 (1996).
23. TWU, К. Х., и др. др.., "Liquid коэффициент активности модель КЕОС / AE смешивания Правил" Фазовые равновесия жидкостей, 183-184, с. 65-74 (2001).
24. Heidemann, RA, и SL Кокал, "Комбинированный избыточной свободной энергии модели и уравнений состояния", жидкостей фазовых равновесий, 56, с. 17-37 (1990).
25. Михельсена М.Л., "Модифицированный Гурон-Видал правила смешения для кубических уравнений состояния" жидкой фазы равновесий, 60, с. 213-219 (1990).
26. Даль, С. и Л. Михельсена, "высокого давления пар-жидкость Равновесие UNIFAC основе уравнения состояния", Айше J., 36, с. 1829-1836 (1990).
27. Holderbaum, Т. и Д. Gmehling ", PSRK: Уравнение Группа Вклад государства, основанного на UNIFAC," Фазовые равновесия жидкостей, 70, с. 251-265 (1991).
28. TWU, К. Х., и др. др.., "Уравнения состояния с использованием расширенного TWU-кун правила смешения Включение UNIFAC высоких температур и высокого давления Прогнозы фазы Равновесие", жидкостей фазовых равновесий, 139, с. 1-13 (1997).
29. TWU, К. Х., и др. др., "Связь между нулем давления смешивания правил и бесконечного давления смешивания Правил" Фазовые равновесия жидкость, 153, с. 29-44 (1998).
30. TWU, К. Х., и др. Ал. ", КЕОС / AE смешивания правил из бесконечного давления на давление Zero, а затем Тогда под давлением, не номер," Фазовые равновесия жидкостей, 158-160, с. 271-281 (1999)
CHORNG H. TWU является членом Термодинамические и корпоративного консультанта, работающего с руководством AspenTech в Aspen Technology, Inc (2811 Старые суда, Фуллертон, CA 92835, телефон: (403) 520-6000, факс (403) 520-6060, E- - почта: <a href="mailto:chorng.twu@aspentech.com"> chorng.twu @ <aspentech.com />). Он работает в более чем 20 лет в нефтяной и химической промышленности, для разработки и распространения новых термодинамических технологии разделения, и играет ключевую роль в осуществлении этих принципов и их применение в крупных коммерческих тренажеры используются во всем мире для проектирования и оптимизации процессов. Два получил докторскую степень в области химического машиностроения Univ. Флорида. проводится пост-докторов работы в Корнельском Univ. (Г. Итака, штат Нью-Йорк) и редакционного консультативного совета Промышленное
WAYNE SIM является старшим вице-президентом Aspen Technology, Inc (707-восьмых ул. SW, Suite 800, Калгари, провинция Альберта, Канада T2P iH5; Электронная почта: <A HREF = "mailto: wayne.sim @ aspentech.com" > wayne.sim @ <aspentech.com />). Как соучредитель ООО Hyprotech, с 20-летним опытом в разработке программного обеспечения для перерабатывающей промышленности, Sim разработал и написал широкий спектр коммерчески успешных приложений. Он является автором, предназначенное или соавтором коммерческих приложений, которые признаны как наиболее инновационная и широко используемых систем процесс разработки доступных. Он получил степень бакалавра наук в области химического машиностроения Univ. Калгари.
Винс Tassone является старшим разработчиком в отделе исследований и разработок в Aspen Technology, Inc (707-восьмых ул. SW, Suite 800, Калгари, провинция Альберта, Канада T2P iH5; Электронная почта: <A HREF = "mailto: vince.tassone @ aspentech.com "> vince.tassone @ <aspentech.com />). На протяжении почти десяти лет, он был вовлечен в развитие оператора в Hyprotech - тренажеры, проектно-услуг программного обеспечения и стационарные модели нефтеперерабатывающих и газоперерабатывающих заводов. Tassone опубликовал многочисленные статьи по моделированию, моделирования и оптимизации. Он BASC и MASC в области химического машиностроения Univ. Торонто.
