Как увеличить масштабы процессов перемешивания в неньютоновских жидкостей

Применять эти принципы поведения жидкости степенной для расширения процессов перемешивания от лаборатории до производства завода.

ЖИДКОСТЬ агитация операции общий блок в машиностроении химического и биологического перерабатывающей промышленности, а ее практическое применение широко опубликованы (1, 2). Тем не менее, большая часть литературы на жидком агитации адреса ньютоновской жидкости, в то время как лишь ограниченный объем информации дизайн доступно на агитацию неньютоновской степенной жидкости. Эти жидкости являются либо сдвига для разжижения или сдвига утолщение - то есть, их кажущаяся вязкость, [му] ^ ^ к югу, уменьшается (сдвига для разжижения), либо возрастает (сдвига утолщением) при скорости сдвига, [] гамма-излучения.

В этой статье описаны отношения, которые должны быть поняты в целях расширения масштабов жидкости процессов перемешивания в неньютоновской степенной жидкости. Принципов, изложенных относятся как к крупным оформление крыльчатки, таких, как якоря и спирали, и открытые рабочие колеса турбин.

Неньютоновских жидкостей

Было бы идеально, чтобы разработать дизайн процедуры общий дизайн смесителя, который будет работать надежно для всех неньютоновских жидкостей. Тем не менее, перспектива такая логика вряд ли получат, в связи со сложностью и изменчивостью материалов, встречающихся в обрабатывающих отраслях промышленности. Любая методика должна быть проверена путем фактического тестирования в масштабах, как можно ближе к масштабов производства, как это возможно. Окончательный дизайн смесителей для неньютоновской степенной жидкости должны быть основаны на scaleup успешный опыт работы.

Степенные жидкости - жидкости с неньютоновской характеристиками обладают не-линейная зависимость между напряжением сдвига, [тау] и скорости сдвига, [] гамма-излучения. Отношения могут быть измерены с соответствующим вискозиметр (3). Это нелинейное поведение может в некоторой степени привлекательными характеристиками процесса. Так, например, красок и чернил, которые являются весьма сдвига для разжижения и текучести может быть легко применяться с использованием высокой скорости сдвига. Эти материалы не будут капать или бежать, когда они были применены.

Реологических свойств сильно влияет на дизайн агитации системы. Основы этого вопроса могут быть охарактеризованы с использованием постоянного потока сдвига между двумя параллельными пластинами, как показано на рисунке 1. В этом простом поле течения, [тау] есть сила на единицу площади, необходимой для поддержания плита 2 в движении на скорости, [му] ^ х ^ к югу, в то время Plate 1 проводится стационарно. Скорости сдвига ([Г]), что градиент скорости, дю ^ югу х ^ / ду, пропорциональна нижней пластины скорость, когда разрыв между пластинами 1 и 2 не будет устранена. Ньютоновской жидкости, для которых T и у имеют линейную зависимость:

[Тау] = [му] [Г] (1)

Пропорциональности в этих отношениях, [му], является ньютоновской вязкости. Это в зависимости от материалов и, как правило, зависит от температуры. Многие жидкости выставки ньютоновского поведения, в том числе все газы, жидкие металлы, низким молекулярным весом органических жидкостей и водных растворов с низким молекулярным весом растворенных веществ (например, CaCO 3 ^ ^ к югу растворенных в воде).

Есть много типов неньютоновских поведения, которые усложняют анализ смешения явлений. Только один из самых распространенных форм поведения, что жидкости степенного закона, будут проанализированы в данной статье. Степенной жидкости обладает следующими отношений между [тау] и [Г], где [Каппа] 'и л' в зависимости от материалов потока последовательности коэффициент и индекс поведения потока соответственно.

[Г [тау] = [Каппа] '] ^ SUP п ^' (2)

При п = 1, ньютоновской жидкости. Эта связь может быть использована для определения кажущейся вязкости, [му] ^ ^ к югу от жидкости, власти закона.

В условиях сдвига, [] му степенной жидкости, в ^ ^ к югу является:

[Му] ^ югу = [тау] / [] гамма = [Каппа] '[Г] ^ SUP N'-1 (3)

При п '

При п> 1, [му] ^ ^ к югу с увеличением [] гамма, а жидкость называется сдвига утолщение (или дилатантных). Для сдвига утолщение жидкости на рисунке 1, [тау] растет быстрее, чем линейно с ростом [] гамма-излучения. Такое поведение также изображен на рисунке 2. Shear-утолщение поведение чаще всего наблюдается с концентрированной суспензии, такие, как диоксид титана и крахмала паст. Одно из возможных объяснений является то, что в состоянии покоя и низкой скоростях сдвига, достаточно жидкости, находящейся в пустоты между твердыми частицами для предотвращения частица-частица взаимодействия, которые приводят к повышению трения и увеличение [му] ^ ^ к югу. Однако при более высоких скоростях сдвига, приостановление расширяется (расширяет), например, что количество жидкости, не может преодолеть дробных сил между частицами и, как следствие увеличение [му] ^ ^ к югу.

Неньютоновских жидкостей в данной статье являются простейшими многих сложных форм поведения, и не включают выход напряжений, зависимость от времени или упругих явлений. Chhabra и Ричардсон (4) обеспечить тщательное рассмотрение неньютоновской реологии.

Хотя степенной модели является попыткой кривой посадки реальных данных с помощью простых математических отношений, тем не менее полезным в инженерном смысле. Например, большинство сдвига для разжижения жидкости ведут себя в ньютоновском образом (т. е. их вязкость не зависит от [гамма]) при очень высоких и очень низких скоростях сдвига (4). Тем не менее, мало данных, охватывающих полный спектр скоростях сдвига доступно и, как правило, не могут быть получены с помощью одного устройства реологических.

Таким образом, параметры степенной модели могут применяться только на несколько порядков величины [] гамма-излучения. Необходимо соблюдать осторожность, чтобы гарантировать, что данные должны соответствовать у возникшие в ходе обработки.

Как неньютоновской поведение влияет на агитацию?

Относящихся простой, устойчивый сдвиговом потоке рисунке 1 поля течения в возбужденном состоянии судна не простая задача. Основная сложность в том, что поле течения в возбужденном состоянии судна, в том числе [Г], является функцией положения, а во многих случаях время. Таким образом, для неньютоновских жидкостей, [му] ^ ^ к югу будет также зависеть от времени и места в смешанных судов.

Наиболее высокие значения [] гамма в возбужденном судна происходят вблизи крыльчатки в точках высокой местной скорости, [] ню. Для открытых колес турбин, [нью] и [] гамма является наибольшей на крыльчатку отзыв, [гамма] убывает с увеличением расстояния от колеса и является самым низким на стенки сосуда. Таким образом, сдвиг для разжижения жидкости будет иметь самый низкий [] му ^ ^ к югу в области рабочего колеса турбины открытым. При внимательном стене разминирования колес, таких, как винтовой ленты, сдвига для разжижения жидкости будет иметь самую низкую микро ^; ^ ^ к югу возле стенки сосуда. Общие промышленные открытого турбины и плотно очистки колес приводятся в работе. 2.

Для открытых турбин рабочие колеса, пещера может происходить и в степенной жидкости (5, 6). В этих пещерах, жидкости вблизи крыльчатки будет движения. Экспериментальные исследования будет указать, является ли это движение достаточно для достижения цели процесса. Жидкости подальше от рабочего колеса и из пещеры могут иметь очень низкие или даже незначительной скорости (7).

Из-за многих осложнений, которые возникают из неньютоновских жидкостей в данной статье предполагается, что смешивание или агитация, должны были успешно проведены в лабораторных масштабах (например, шкала 1). Требования, то это прогнозировать интенсивность перемешивания, необходимого в производстве (например, шкала 2) дублировать процесс тому, что наблюдалось в масштабе 1. 3 и 4 иллюстрируют весы 1 и 2, соответственно.

Первое предположение геометрического подобия не будет. Геометрического подобия достигается шкала 2, сделав отношение все линейные размеры в масштабе 2 идентичны тем, которые в масштабе 1. 3 и 4 геометрически подобны. В перемешивания scaleup, цель предсказать вращательного вала в масштабе 2 (или к югу п ^ ^ 2), которые будут дублировать производительности измеряются не соблюдается в масштабе 1 в результате вращательного вала в масштабе 1 (или п) .

Эффективная ставка сдвига крыльчатки

[] Гамма варьируется в жидкости по всему объему емкости. Из-за этого [му] ^ ^ к югу также варьируется. Для степенной жидкости, Метцнер и Отто (8) предлагают использовать эффективные скорости сдвига, [гамма] ^ ^ эфф к югу, для получения эффективной вязкости для взволнованный бак:

[Г] ^ югу эфф = югу K ^ S ^ N (4)

Bakker, и др.. (7), следует использовать крыльчатки констант в таблице 1 для оценки [Г] ^ ^ эфф югу для широкого спектра рабочих колес. Подставляя [Г] ^ ^ эфф к югу в формуле. 3 для конкретной жидкости дает [му] ^ ^ эфф к югу, которые затем могут быть использованы для расчета крыльчатки число Рейнольдса для степенной жидкости, Ren югу ^ п ^:

[Му] ^ югу эфф = [тау] / [гамма] ^ ^ к югу эфф = K '(к югу ^ S ^ N) ^ SUP N'-1 ^ (5)

Рабочее колесо характеристик базы данных

Есть несколько важных безразмерные числа, которые необходимы для разработки смесителей. Аль должны быть определены экспериментально для данной конфигурации крыльчатки. Эти цифры могут быть использованы для количественной оценки характеристик крыльчатки. Безразмерные числа страдают от геометрических факторов, таких, как отношение к баку крыльчатки диаметром D / T, а соотношение разрешения от дне бака к баку диаметра, C / T. Все эти безразмерные параметры, как правило, коррелировала с Re ^ ^ п к югу для недоумение танка.

Крыльчатки смесь число, N ^ B ^ к югу, используется для прогнозирования времени смесь, [Theta], в смешанной системе. N ^ к югу B ^ попытки предсказать эффект крыльчатки D / T на результаты:

N ^ к югу B = п [Theta] (D / T) ^ ^ SUP 2,3 (6)

Крыльчатки номер власти, N ^ P ^ к югу, используется для прогнозирования крыльчатки власти, P, прямо и крутящий момент, т, косвенно:

N ^ к югу р = P / [ро] п ^ SUP 3 ^ D ^ ^ SUP 5 (7)

Крыльчатки накачки число, N ^ ^ Q к югу, используется для прогнозирования крыльчатки скорость накачки, д, прямо и объемной скорости потока V ^ ^ к югу BF, косвенно:

N ^ к югу Q = Q / Ш ^ ^ SUP 3 (8)

Крыльчатки количество сил, N ^ F ^ к югу, коррелирует осевое усилие, F ^ ^ к югу топор, или тягу, крыльчатки. F ^ ^ к югу топор используется в соотношении предсказать пещеру размеры, а также важные для механических соображений дизайна:

N ^ к югу F ^ = F ^ ^ к югу топор / [ро] п ^ 2 ^ к югу D ^ ^ к югу 4 (9)

Наконец, к югу Re ^ п ^ для степенной жидкости мер отношение инерционных сил к вязким в смешивания окружающей среды:

Re ^ югу п ^ = [ро] нд югу ^ 2 ^ / (к югу ^ S ^ N) ^ к югу N'-1 ^ (10)

Как отмечалось ранее, все безразмерные числа только что говорили напрямую связаны с Re ^ ^ п к югу.

Примеры корреляции для N югу ^ P ^ N ^ югу B ^, N ^ югу Q ^ и N ^ ^ к югу F приведены на рис 5-8. Эти корреляции изобразить тенденции наблюдаются на осевой крыльчатки, таких как стан-лопастной или высокоэффективных турбин, при различных значениях D / T. Обратите внимание на резкое уменьшение N ^ югу F ^ (рис. 8) при турбулентном потоке будет достигнуто

Несмотря на значительный объем информации в литературе об этих безразмерных чисел, нет ни одной ссылки дает полной картины. Авторы собрали обширную базу данных крыльчатки параметров производительности для scaleup. Эта база данных хранится в виде отдельных точек данных в текстовый файл. Для того чтобы найти значения безразмерных чисел между данными точками крыльчатки параметры производительности, алгоритм интерполяции используется. С помощью этой библиотеки, N ^ P ^ к югу, к югу N ^ B ^ N ^ югу Q ^ и N ^ ^ к югу F доступны для различных типов общепромышленного крыльчатки.

Scaleup критериев

Scaleup критерии рассматриваются в этой статье, основаны на предположении, что шкала 1 и 2 Шкала геометрически подобны, и что шкала 2 больше, чем шкала 1. Scaleup критерии будут рассмотрены в порядке возрастания их консерватизм в смеситель дизайн (например, смеситель размер будет расти, как шкала 1 преобразуется в 2 Шкала для последующего критериев). Образца scaleup проводится далее в этой статье.

Равное число Рейнольдса - Проведение Re ^ п ^ к югу фиксируется scaleup результатов в производство маленький миксер какой-либо из критериев рассматриваются в настоящем документе. По этой причине, scaleup на основе равного Re ^ ^ п югу обычно не рекомендуется.

Равные относительной диаметром пещеры - Вихтерле и др.. (9), который изучал псевдопластической и пластмассовых суспензии мелкодисперсных частиц твердых веществ, используется термин "пещеру", чтобы описать хорошо перемешанных, неспокойном регионе вокруг колеса. Аманулла и др.. (6) предложил осевой силы модели для прогнозирования пещеру диаметров D ^ с ^ к югу, в сильно сдвига для разжижения жидкости, при осевых рабочих колес:

D ^ к югу с ^ = [4V югу ^ O ^ (2 / п '- 1) (4 [р] ^ 2 югу ^ K' / F) Ь подпункта 1 / п '(п' - 2) / N ' п] '/ (п' - 2) (11)

где Ь = T / 4 (12)

F = (Fa ^ югу топор ^ F ^ к югу [тета] ^ ^ ^ SUP 2) ^ SUP 1 / 2 ^ (13)

F ^ к югу [тета] = 8t/3D (14)

F ^ ^ к югу топор вытекает из уравнения. 9 и

T = N ^ P ^ югу [ро] п ^ SUP 2 ^ D ^ ^ SUP 5 / 2 [р] (15)

В принципе, уравнения. 11 также может быть использована для прогнозирования размера пещеры порожденных радиальных колес. Это показывает, что scaleup на основе равного относительного диаметра пещеру, D ^ ^ к югу C / T, в производство смесителей для шкала 2, что немного больше, чем предложенные scaleup на основе равного Re ^ ^ п к югу.

Хотя жидкости в пещере очень мобильна, подальше от рабочего колеса, где касательные напряжения ниже предела текучести, жидкость может быть неизменным. Это позволило увеличить размер каверны за счет увеличения диаметра рабочего колеса и скорости (рис. 9). Авторы рекомендуют, что D ^ с ^ к югу от смешанных режимов, подлежащих оценке, но они не рекомендуют использовать D ^ к югу с ^ / T, как scaleup механизма.

Равные отзыв скорость - скорость крыльчатки отзыв, S ^ ^ т к югу, является общим критерием scaleup для промышленных смесителей, которые часто связаны со сдвигом факторов смешение явлений, таких, как контроль particleor капли размером:

S ^ югу т = [р] нд (16)

Авторы рекомендуют равное S ^ T ^ югу быть использованы в качестве критерия scaleup только тогда, когда мелкие исследования ясно показали, что производительность процесса желательно коррелирует с 5 ^ ^ subt. Одним из примеров может быть, когда S ^ T ^ югу оказался важным предиктором желательно мутности продукта для жидких продуктов или желательного распределения частиц по размерам в суспензии.

Равные крутящий момент на единицу объема - крутящий момент на единицу объема, т / V, является мерой момент инвестировано жидкостью, смеситель на единицу объема смешанных. Он рассчитывается как отношение т (из уравнения. 15), V, определяется следующим образом:

V = [р] T ^ SUP 2 ^ Z / 4 (17)

т / V является практическим и общих scaleup критерий для жидкости смесители, поскольку он напрямую связан с размером и крутящий момент возможности микшера.

Равный объем жидкости, скорость - Массовая скорость жидкости V ^ ^ к югу BF, часто используется в качестве параметра scaleup в маловязких приложения:

V ^ к югу BF = 4q / [р] T ^ SUP 2 ^ (18)

В уравнении. 18, д объемный расход жидкости оставив лопастями и [р] T ^ ^ SUP 2 / 4, площадь поперечного сечения резервуара. Кроме того, можно показать, что равное S ^ ^ т к югу, равной т / V и V равных ^ ^ к югу BF одинаковы для турбулентного течения в ньютоновской жидкости, когда геометрического подобия сохраняется.

Равные мощности на объем - Scaleup на основе равной мощности на единицу объема, P / V, вероятно, является наиболее часто используемым критерием при смешении потому что легко понять, и практично. Для расчета P / V, изменить формулы. 7 решить для P:

P = югу N ^ P ^ [ро] п ^ SUP 3 ^ D ^ ^ SUP 5 (19)

и вычислить V по формуле. 17. Другие преимущества использования P / V, как scaleup критерием является то, что она очень хорошо коррелирует с массообменных характеристик в смесителе, и он достаточно консервативен, чтобы обеспечить адекватную производительность в масштабах производства оборудования - особенно, когда нет других сильных параметра корреляции была определена от небольших испытаний. Авторы рекомендуют P / V, как scaleup критерий, когда никто другой не являются очевидными.

Равное число Фруда - число Фруда, отец, это отношение инерционных сил гравитационного:

Fr = п ^ SUP 2 ^ D / г (20)

Скорость вращения имеет тенденцию к снижению большинства критериев scaleup. Как показано в формуле. 20, п будет иметь мощный, нелинейные влияние на отца, в результате чего отец уменьшается с ростом объема, даже если D возрастает. Таким образом, scaleup на основе равного отец редко используется как критерий scaleup потому что результаты в относительно больших и дорогих промышленных миксера.

Равное сочетание времени - Потому что сочетание времени, [Theta], с увеличением объема танка, обеспечивать равный [Theta] с scaleup сложно и дорого - столько, что выбор равных [Theta] в качестве критерия scaleup часто считается нецелесообразным.

[Theta] = N ^ югу B ^ / (п (D / T) ^ ^ SUP 2,3) (21)

Тем не менее, умеренный рост в [Theta] в большой сосуд может снизить мощность и крутящий момент требования к более приемлемом уровне с точки зрения расходов. Такие компромиссы часто делаются с целью приобретения оборудования агитации разумного размера (2). Если равны [Theta] является абсолютным критерием, дизайн, экономика будет диктовать, как больших производственных масштабах смесителя будет.

В процессе проектирования до производства

Процедура смеситель конструкции должны позволить пользователю указать наиболее важные компоненты смесителя строительства. Важнейшими компонентами жидкости смеситель двигатель, привод (редуктор скорости и крутящего момента, расширяющий), вал и рабочее колесо.

Смеситель двигатель - двигатель обеспечивает привод власти колес в процессе жидкости со скоростью, необходимых для достижения желаемого результата процесса. Двигатель должен также обеспечить дополнительное питание за потери, которые происходят в смеситель диски, прокладки и соединения. Следует также план нарушает процесс и процесс жидкости изменчивости. После учета всех требований власти, следует выбрать следующего по величине доступных двигателя из базы данных серийных двигателей, с тем чтобы расходы находятся под контролем.

Смеситель привод - привод смесителя должны быть рассчитаны на максимальный крутящий момент требуется крыльчатки системы, будь то смеситель по пуско-наладке или на стационарный режим. При запуске низких скоростях сдвига производства крыльчатки создаст высокой [му] ^ ^ эфф к югу в сдвига для разжижения жидкости. В стационарных условиях, передает смеситель мощность привода, уменьшает скорость двигателя и увеличивает крутящий момент. Кроме того, диск подшипников обычно поддерживают вал смесителя и рабочее колесо системы.

Чтобы указать диск, который будет обладать достаточным моментом для приложения, пользователь должен выбрать американских производителей Gear Assn. (AGMA) скоростью, что чуть ниже расчетной скорости работы. Выбор следующего нижнего AGMA скорости для привода увеличивает крутящий момент привода, и, следовательно, консервативным. Сочетание большой мощности двигателя и более низкие скорости требует рабочее колесо, которое больше, чем геометрически подобных крыльчатки используется в качестве основы для расчетов. Этот большой крыльчатки будет эффективно улучшить итоговые оценки выполнения смесителя.

Смеситель вал - вал смесителя передает власть колеса и должны быть разработаны для правильной крутящего момента, изгибающих моментов и частот собственных колебаний. Расчеты, необходимые для валами, являются сложными и выходит за рамки данной статьи. Подробное покрытие предоставляется в работе. 10. Пользователи должны стремиться опыт консультантов или миксер производителей при проведении расчетов за валами.

Смеситель крыльчатки - После выбора наиболее подходящей конфигурации рабочего колеса (например, осевые, радиальные, питч-лезвия, высокая эффективность, винтовой-ленты и т.д.), шкала 1, геометрически подобных крыльчатки должны быть выбраны на шкале 2. Смеситель крыльчатки должна быть соответствующего размера для передачи мощности и крутящего момента от двигателя к технологической жидкости для нормальной работы. Многие из механических спецификаций, необходимых для полного дизайн смесителя жидкости выходит за рамки данной статьи. В этой статье акцент делается на спецификации двигателя лошадиных сил, смеситель вала, крыльчатки конфигурации и размера крыльчатки для правильной работы процесса. Полная механическая конструкция смесителя жидкости следует оставить на усмотрение производителей, возникших в этой технологии проектирования.

Алгоритм для наращивания степенной жидкости

Необходимой последовательности расчета масштабов перемешивания явлений в степенной жидкости должны учитывать следующие физические условия: Любое рабочее колесо вращается в жидкости будет сдвига жидкости; [Г] ^ ^ эфф югу рабочего колеса должны быть определены. Индуцированного сдвига меняет [] му ^ ^ к югу от жидкости, диктуемых степенной параметров. Таким образом, [му] ^ ^ эфф югу используется для расчета Re ^ п ^ к югу, с тем чтобы определить N ^ югу B ^, N ^ югу F ^, N ^ P ^ к югу и к югу N ^ ^ Q рабочего колеса системы на этих условий. N ^ к югу B ^, N ^ югу F ^, N ^ P ^ к югу и к югу N ^ ^ Q являются переменными и соотносятся с Ren и геометрии системы (рис. 5-8). Для данного крыльчатки п, решить для P, T, Q и [тета]. Это методика требует итеративных расчетов, описанных в боковой алгоритма.

Например Scaleup

Шкала 1 является 20-гал экспериментального реактора с 6-лопастной крыльчатки Раштон диск с 5,96 в. диаметр Важно отметить, что осевая сила, создаваемая крыльчаткой Раштон, или любого другого рабочего колеса радиальные, фактически нулю, так что N ^ югу F = 0 при всех условиях изучали в масштабе 1. Процесс жидкости для разжижения сдвига степенной жидкости с = 40 Нм K '^ ^ SUP -2 с ^ SUP п ^ и п' = 0,224. После многочисленных работает, будет определено, что оптимальной производительности процесса достигается при п = 244 об / мин. Выполнение условий в 20-гал реактора приведены в колонке 2 таблицы 2.

Запланированный объем производства шкала 2, 1000 галлонов. Цель заключается в том, чтобы выбрать условия в масштабе 2, который обеспечит эквивалентной производительности, который наблюдается в Шкала 1. Существует не один параметр в смешанной системы, которая обеспечила успех в scaleup. Авторы рекомендуют глядя на различных параметров, как ожидается, повлиять на результаты (например, S ^ югу р P / V, T / V и т.д.), а затем использовать расчетные значения этих параметров от масштаба 1 в качестве базы данных, из которых для выбора окончательного условий перемешивания в масштабе 2.

Авторы разработали компьютерную программу, на основе алгоритма обсуждается в этой статье, чтобы облегчить анализ смесителя scaleup. Программа начнет анализ на скорости вала, указанный пользователем, и добавки к максимальной скорости вала, а также предоставленные пользователем. Расчетной информации для каждой скорости экспортируется в файл, который может быть прочитан Excel или другой эквивалентной программного обеспечения. Затем эта информация приводится в таблице, где она может быть изучена для того, чтобы выбрать соответствующие параметры scaleup.

Таблица 2 содержит резюме scaleup расчета 1000-гал шкала 2 в графах 3-7. Обратите внимание, что каждый последующий scaleup критерий в результаты, что выше предыдущего критерия. В результате большой миксер с более высоким крутящим моментом, выше первоначальной стоимости и выше текущих расходов (отражение потребляемая мощность), как ожидалось.

Хотя авторы, как правило рекомендовать P / V scaleup критерий, когда никакой другой критерий очевиден, Таблица 2 показывает, что относительная] тета [для P / V столбца в 2,2 раза больше, чем равные относительные [тета] scaleup показано в последнем столбце. Этот компромисс должен рассматриваться в сравнении с более высокими расходами на смеситель разработан на основе равных [] тета.

Уравнений, определенных в этой статье, представлены в единицах СИ, а не английский единиц, так как последняя требует коррекции факторов, которые делают определенные формулы безразмерные. Тем не менее, на примере проблемы используется английский единиц (например, P / V определяется в л.с. / 1000 галлонов) с пониманием, что большинство читателей предпочитают анализа проблем в этих терминах.

Выводы

Scaleup перемешивания в степенной жидкости осложняется тем, что [му] ^ ^ к югу зависит от [] гамма-излучения. Изменения в [] му ^ ^ к югу можно переложить Re ^ п ^ к югу в переходный или ламинарные режимы течения, которые, как показано на рисунках 5-8, вызывает изменения в подпункт N ^ B ^ N ^ P югу ^ N ^ ^ Q к югу и к югу N ^ F ^. Решения уравнений участие в степенной жидкости становится методом проб и ошибок процесса.

Проектирование логики описанной в этой статье зависит от наличия надежных значений N югу ^ B ^ N ^ P ^ к югу, к югу N ^ ^ ^ и N ^ F ^ к югу над ламинарного, переходного и турбулентного режимов обтекания для системы крыльчатки время проанализированы. Зачастую данные недоступны из одного источника. Однако, как только получил эти данные позволяют выбрать необходимый критерий scaleup, в конечном итоге приводит к успешной scaleup агитации жидкости власти закона.

ЛИТЕРАТУРА

1. Brodkey, RS и Х. Херши, "Явления переноса: Единый подход", McGraw-Hill, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, с. 359-399 и р. 752-790 (1988).

2. МакКейб, WL и др.. ", Группа операций химического машиностроения, шестой ред." McGraw-Hill, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, с. 238-285 (2001).

3. ASTM D4040-99, "Стандартный метод испытаний для Вязкость печатных красок и транспортных средств на Вискозиметр Фоллинг-Rod", (1999).

4. Chhabra, Р. П. и Ф. Ричардсон, "Non-ньютоновской поток в перерабатывающих отраслях промышленности", Баттерворта Heinemann, Boston, MA (1999).

5. Nienow, AW и TP Элсон, "Аспекты перемешивания в реологически сложных жидкостей", химического машиностроения

6. Аманулла, А. и др. /., "Новая математическая модель для прогнозирования Каверн Диаметры в весьма Shear Разбавление жидкостей степенного Использование осевой крыльчатки Flow," Центр Биопроцессов, Школа Chem. Eng., Univ. Бирмингема, Бирмингем, Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии; Chem. Eng. Наук, 53 (3), с. 455-469 (1998).

7. Bakker, А. и Л. ворота ", правильно выбрать механический Мешалки для вязких жидкостей," Хим. Eng. Prog., 91 (12), с. 25-34 (декабрь 1995).

8. Метцнер, А. и Р. Отто, "Агитация неньютоновских жидкостей", Айше J., 3 (1), с. 3-10 (1957).

9. Вихтерле, К. и О. Wein, бумаги B4.6, Международный конгресс химического производства, CHISA '75, Прага, Чешская Республика (1975).

10. Fasano, JB, и др.. "Рассмотреть вопрос о механическая конструкция агитаторов," Хим. Eng. Prog., 91 (8), с. 60-71 (август 1995).

Роберт Дж. Уилкенс Univ. Дейтона

Кристофер Генри СЕВЕРО Univ.

И Льюис Е. ВОРОТА Рейно вкл.

Роберт Дж. Уилкенс является доцент кафедры химической технологии в Univ. Дейтона (300 Колледж-Парк, Дейтон, Огайо 45469-0246, телефон: (937) 229-2627, факс: (937) 229-3433, E-почта: <a href="mailto:wilkens@udayton.edu"> wilkens@udayton.edu </ A>). Его научные интересы лежат в механике жидкости (агитация и трубе), а именно, рабочее колесо производительность и многофазных снижение сопротивления. Уилкенс также является автором нескольких работ в этих областях. Он имеет степени бакалавра и магистра в Univ. Дейтона и кандидат от штата Огайо университет, все в области химического машиностроения, а также занимал инженерные должности доктора-исследовательской позиции на Shell Уэстоллоу-технический центр (г. Хьюстон, штат Техас). Он является профессиональным инженером зарегистрированных в штате Огайо.

Кристофер Генри в настоящее время проводит докторскую степень в Северо-Западном Univ. (1311 Chicago Ave, кв. 204; Evanston, IL 60201, телефон: (847) 467-6720, E-почта: C-Генри @ северо-западный. EDU), заработав BSChE из Univ. в Дейтоне (Огайо) в мае 2002 года. В свое время, как студент, Генри работал в международных документов, в которых он провел разработок для струйных покрытий. В настоящее время его исследования в области биоинформатики.

Льюис Е. Гейтс президент Рейно Инк (921 Говард Lane, Vandalia, OH 45377, тел: (937) 264-4112, E-адресу <a href="mailto:lewisgates@reynoinc.com"> lewisgates @ reynoinc. ком </ A>), где он разрабатывает продукты, программное обеспечение и применение процедур для производителей и потребителей технологического оборудования, при этом упор прежде всего на жидкости перемешивания. После получения и бакалавра и магистра ХЭ градусов от штата Огайо Univ. Гейтс работал Дюпон и Chemineer перед запуском Рейно, Inc Он является членом Аиш и зарегистрированных профессионального инженера в штате Огайо. Рейно финансировала работы, на которых этот документ основан.